Question

11．電路如圖，電源電壓和小燈泡阻值保持不變，燈泡R₁標有“5V，5W”字樣．
（1）只閉合開關S₁，滑動變阻器滑片移至最左端a時，電流表示數(shù)為0.9A，電壓表V₂示數(shù)為4.5V，R₂電阻是多大？
（2）閉合開關S₁，S₂和S₃時，滑動變阻器滑片移至最右端b時，電路消耗的總功率為5.4W，求滑動變阻器最大阻值．
（3）如果電流表量程為0～0.6A，兩個電壓表量程都為0～3V，只閉合開關S₁時，為保證各電路元件安全使用，滑動變阻器R₃的取值范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₁，滑動變阻器滑片移至最左端a時，電路為R₂的簡單電路，電壓表V₂測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₂電阻大�。�
（2）閉合開關S₁，S₂和S₃時，滑動變阻器滑片移至最右端b時，R₁與R₃的最大阻值并聯(lián)，知道燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電阻，再根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡的電功率，總功率減去燈泡的電功率即為R₃的電功率，最后利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）只閉合開關S₁時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₃兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電壓表V₂示數(shù)最大時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較確定電路中的最大電流，此時變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表V₁的示數(shù)最大時變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出答案．

解答 解：（1）只閉合開關S₁，滑動變阻器滑片移至最左端a時，電路為R₂的簡單電路，電壓表V₂測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓U=4.5V，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.9A}$=5Ω；
（2）閉合開關S₁，S₂和S₃時，滑動變阻器滑片移至最右端b時，R₁與R₃的最大阻值并聯(lián)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{（5V）^{2}}{5W}$=5Ω，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，燈泡的電功率：
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（4.5V）^{2}}{5Ω}$=4.05W，
因電路中總功率等于各用電器功率之和，
所以，滑動變阻器消耗的電功率：
P₃=P-P₁′=5.4W-4.05W=1.35W，
滑動變阻器的最大阻值：
R₃=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{3}}$=$\frac{（4.5V）^{2}}{1.35W}$=15Ω；
（3）只閉合開關S₁時，R₂與R₃串聯(lián)，電壓表V₁測R₃兩端的電壓，電壓表V₂測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當電壓表V₂示數(shù)最大U₂=3V時，電路中的電流：
I₁=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{5Ω}$=0.6A，
電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.6A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
R_總=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.6A}$=7.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，變阻器接入電路中的最小阻值：
R_3小=R_總-R₂=7.5Ω-5Ω=2.5Ω，
當電壓表V₁的示數(shù)最大U₃=3V時，變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U_2小=U-U₃=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{3}}{{R}_{3大}}$=$\frac{{U}_{2小}}{{R}_{2}}$，即$\frac{3V}{{R}_{3大}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$，
解得：R_3大=10Ω，
所以，滑動變阻器R₃的取值范圍是2.5Ω～10Ω．
答：（1）R₂電阻是5Ω；
（2）滑動變阻器最大阻值為15Ω；
（3）滑動變阻器R₃的取值范圍是2.5Ω～10Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別，難點是滑動變阻器接入電路中最大和最小阻值的判斷．