Question

如圖所示，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～15V．燈泡銘牌標(biāo)著“18V，9W”，電源電壓恒為U=24V．
（1）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻值為36Ω時(shí)，燈泡消耗的實(shí)際功率．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為何值，滑動(dòng)變阻器的功率最大，最大值是多少？
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器左右任意滑動(dòng)時(shí)，電路能安全工作，滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻的變化范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式求出燈泡電阻，電源電壓已知，求出電路的電流，再利用公式P=I²R求出燈泡消耗的實(shí)際功率．
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器的電阻與燈泡電阻相等時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，根據(jù)公式P=I²R求出消耗的最大電功率．
（3）滑片活動(dòng)時(shí)，電壓表最大示數(shù)為15V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器電阻最大．當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，計(jì)算出燈泡上的電壓，與額定電壓相比較，不超額定電壓，電路電流最大為0.6A；超過(guò)額定電壓，電路電流最大為燈泡的額定電流，此時(shí)滑動(dòng)變阻器電阻最小．
解答：解：（1）燈泡電阻為，此時(shí)電路電流．
燈泡消耗的實(shí)際功率．
答：燈泡消耗的實(shí)際功率為4W．
（2）設(shè)電源電壓為U，滑動(dòng)變阻器的阻值為R′，燈泡的電阻為R；
那么滑動(dòng)變阻器的功率為：P=I²R=（）²R′，即：
P===；
分析分母可知：當(dāng)且僅當(dāng)R=R′時(shí)，分母值最小，P值最大；
因此滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻與燈泡電阻相等時(shí)，滑動(dòng)變阻器功率最大，也就是電阻為36Ω時(shí)，
此時(shí)消耗的最大功率
答：滑動(dòng)變阻器電阻為36Ω時(shí)，消耗功率最大為4W．
（3）①當(dāng)電壓表示數(shù)為15V時(shí)，滑阻接入電路的電阻最大；
此時(shí)干路電流為：，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入的電阻最大為：；
②當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時(shí)，燈泡上的電壓為U₂=I₂R=0.6A×36Ω=21.6V，大于燈泡額定電壓；
燈泡可能被燒壞，所以最大電流為燈泡的額定電流，；
所以滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小為：．
答：滑動(dòng)變阻器電阻的變化范圍為12Ω～60Ω．
點(diǎn)評(píng)：本題考查知識(shí)面很廣，求燈泡電阻，電路電流，消耗的功率，滑動(dòng)變阻器的取值范圍，最難的是滑動(dòng)變阻器取值范圍的確定，根據(jù)電壓表的量程、電流表的量程和燈泡的額定電壓來(lái)判斷，再就是各種公式的靈活運(yùn)用．