Question

如圖所示的電路中，燈泡L上標(biāo)有“8V 4W”字樣，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為R₁，R₂的阻值為8Ω，電源電壓保持不變。當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，燈泡L正常發(fā)光；當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，改變滑片P的位置，使滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值分別為R₁和R₁/4，在這兩種情況下，滑動(dòng)變阻器消耗的功率相等。求：
（1）電源電壓；
（2）燈泡正常發(fā)光時(shí)，電流表的示數(shù)；
（3）滑動(dòng)變阻器的最大阻值。

Answer 1

解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時(shí)，R₁短路，R₂和燈泡L并聯(lián)，且L正常發(fā)光，則有：電源電壓U=U_L=8V；
      （2）由P=IU可得：I_L=P_L/U_L=4W/8V=0.5A；R_L=U_L/I_L=8V/0.5A=16Ω，又I₂=U/R₂=8V/8Ω=1A；則I= I_L+ I₂=0.5A+1A=1.5A，故電流表示數(shù)為1.5A。 
      （3）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)，S₃閉合時(shí)，R₂開(kāi)路，燈L與滑動(dòng)變阻器R₁串聯(lián)：R_L＝（U_L）²/ P_L＝（8V）²/4W＝16Ω，當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為R₁時(shí)，根據(jù)P_L=I²R=；當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為R₁/4時(shí)，，又P_L＝P_L' 則有：
，解得：R₁＝32Ω。