Question

【題目】如圖所示，質量分別為、的物塊A、B通過長為3cm的細線相連，兩物塊間夾著一根原長為5cm的彈簧（未超出彈簧的彈性限度，彈簧與兩物塊均不連接）。兩物塊靜止在足夠長的光滑水平導軌上，彈簧和細線的質量忽略不計；

(1)在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧長度的改變量成正比；已知該彈簧兩端受到1 N的壓力時的長度為4 cm ，求圖示情景中細線對物塊B的拉力的大小，并說明拉力的方向；

(2)燒斷細線，A、B兩物塊均沿導軌運動。定義速度與質量的乘積為“動量”，研究表明，兩物塊在導軌上運動時，A的動量的大小總等于B的動量的大��；若A與彈簧脫離后，經(jīng)過路程s0所用的時間為t，請寫出B與彈簧脫離瞬間的速度的表達式（用題中給出的物理量符號表示）。

Answer 1

【答案】(1) 2N；方向水平向左；(2)

【解析】

(1)細線長3cm，因為細線不可伸長，所以兩物體間的距離為3cm；彈簧的原長為5cm，已知該彈簧兩端受到1 N的壓力時的長度為4 cm ，在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧長度的改變量成正比，所以當彈簧為3cm時，彈簧的彈力為2N；因為物體B受到彈簧的彈力和細線的拉力作用保持靜止，所以細線對物塊B的拉力為

方向水平向左。

(2)在細線未燒斷前，物體B受到向右的彈力，物體A受到向左的彈力，所以兩物體在燒斷細線脫離彈簧的瞬間，會獲得一定的速度，由于導軌足夠光滑，而且物體具有慣性，所以物體A、B會作勻速直線運動；根據(jù)動量的定義可得：物體A運動過程中的動量為，物體B運動過程中的動量為；因為A的動量的大小總等于B的動量的大小，所以

又因為 ，所以

則

答：(1)圖示情景中細線對物塊B的拉力的大小是2N，方向水平向左。

(2)物體B與彈簧脫離瞬間的速度的表達式是 。