Question

14．某校師生自制一臺電烘箱而設計的簡化電路圖及技術參數(shù)如下，R₁和R₂均為電熱絲且電阻值恒定．根據(jù)師生們的設計，求：

額定電壓	220V
正常工作電流	高溫檔	5A
	低溫檔	2A

（1）電熱絲R₁的阻值．
（2）電烘箱在高溫檔正常工作時每分鐘可產(chǎn)生的熱量．
（3）電烘箱在低溫檔時正常工作時，R₂的功率．

Answer 1

分析 根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，分析電路開關轉換時，由電路電阻的大小確定高溫與低溫檔電路的連接；
（1）由表中數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律求R₁；
（2）已知電壓和高溫檔通過的電流，根據(jù)Q=W=UI₁t求電烘箱在高溫檔正常工作時每分鐘可產(chǎn)生的熱量；
（3）由表中數(shù)據(jù)知電烘箱在低溫檔時正常工作時的電流，由歐姆定律求出電路的總電阻，由串聯(lián)電阻的規(guī)律求出R₂，根據(jù)P=I²R₂求R₂的功率．

解答 解：當S₁和S₂均閉合時，R₂短路，電路中只有R₁，設電路的功率為P₁；
當只閉合S₁時，R₁與R₂串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)，電路的總電阻R=R₁+R₂；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，P₁＞P₂，故P₁為高溫檔電功率，P₂為低溫檔電功率；
（1）由表中數(shù)據(jù)知，高溫檔電路的電流I₁=5A，電壓為U=220V，根據(jù)歐姆定律電阻R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{220V}{5A}$=44Ω；
（2）由表中數(shù)據(jù)知，高溫檔電路的電流I₁=5A，電壓為U=220V，
電烘箱在高溫檔正常工作時每分鐘可產(chǎn)生的熱量：Q=W=UI₁t=220V×5A×60s=6.6×10⁴J；
（3）由表中數(shù)據(jù)知，電烘箱在低溫檔時正常工作時的電流I₂=2A，
由歐姆定律，電路的總電阻R=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω，由串聯(lián)電阻的規(guī)律，R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω，
R₂的功率P₂=I₂²×R₂=（2A）²×66Ω=264W．
答：（1）電熱絲R₁的阻值為44Ω．
（2）電烘箱在高溫檔正常工作時每分鐘可產(chǎn)生的熱量為6.6×10⁴J；
（3）電烘箱在低溫檔時正常工作時，R₂的功率為264W．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律、歐姆定律及電功、電功率公式的運用，關鍵是正確判斷高溫、低溫檔電路的連接．