7.電學(xué)量往往能夠反映力學(xué)、熱學(xué)等物理量的變化,小峰設(shè)計(jì)了一種測(cè)量托盤所受壓力的壓力測(cè)量?jī)x,如圖甲所示,電源電壓為U且保持不變,壓力表是由電壓表改裝而成,R1為定值電阻,阻值為R0,R2為滑動(dòng)變阻器,其最大阻值為R0,金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動(dòng),且與它接觸良好,金屬指針和金屬桿電阻忽略不計(jì).M為彈簧,在彈性限度內(nèi)它縮短的長(zhǎng)度與其所受的壓力大小成正比.當(dāng)托盤所受壓力為零時(shí),P恰好位于R2的最上端;當(dāng)托盤所受壓力為Fm時(shí),P恰好位于R2的最下端且彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi).

(1)請(qǐng)你推導(dǎo)出電壓表示數(shù)Ux與托盤所受壓力F的關(guān)系式;(推導(dǎo)過(guò)程中需要的物理量請(qǐng)預(yù)先設(shè)定)
(2)請(qǐng)你在圖乙坐標(biāo)系中大致繪制出電壓表示數(shù)U與托盤所受壓力F的關(guān)系圖象,并根據(jù)坐標(biāo)系中圖象給出的信息,判斷壓力測(cè)量?jī)x的表盤刻度是否均勻且說(shuō)明理由?若不均勻,請(qǐng)你在圖丙中設(shè)計(jì)一個(gè)電路,使壓力測(cè)量?jī)x的表盤刻度均勻.

分析 (1)由彈簧在彈性限度內(nèi)它縮短的長(zhǎng)度與其所受的壓力大小成正比得到壓力為F時(shí)彈簧的被壓縮長(zhǎng)度,由此得到R2連入阻值,再根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算出電壓表示數(shù)與壓力的關(guān)系式;
(2)電壓表示數(shù)Ux與托盤所受壓力F的關(guān)系式分析并畫出圖象;
根據(jù)Ux與F關(guān)系分析壓力測(cè)量?jī)x的表盤刻度是否均勻,表盤刻度均勻時(shí),Ux與F成正比由此并設(shè)計(jì)電路.

解答 解:
(1)由圖知,兩電阻串聯(lián),電壓表測(cè)R2連入電路部分兩端電壓,
設(shè)變阻器R2的總長(zhǎng)度為L(zhǎng),托盤受到壓力為F時(shí)彈簧被壓縮的長(zhǎng)度為L(zhǎng)x
因?yàn)閺椈稍趶椥韵薅葍?nèi)它縮短的長(zhǎng)度與其所受的壓力大小成正比,所以當(dāng)彈簧受到壓力為F時(shí)有:$\frac{F}{{L}_{x}}$=$\frac{{F}_{m}}{L}$,所以:$\frac{F}{{F}_{m}}$=$\frac{{L}_{x}}{L}$,
此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入阻值為Rx,則有:$\frac{{R}_{x}}{Lx}$=$\frac{{R}_{0}}{L}$,所以:$\frac{{R}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{{L}_{x}}{L}$,
則:$\frac{{R}_{x}}{{R}_{0}}$=$\frac{F}{{F}_{m}}$,Rx=$\frac{F}{{F}_{m}}$R0,
由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得:
Ux=IRx=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{x}}$Rx=$\frac{U}{{R}_{0}+\frac{F}{{F}_{m}}{R}_{0}}$•$\frac{F}{{F}_{m}}$R0=$\frac{UF}{F+{F}_{m}}$;
(2)由Ux=$\frac{UF}{F+{F}_{m}}$知,Ux隨F增大而增大,且F比Ux增大的快些;當(dāng)F達(dá)到最大值時(shí),F(xiàn)=Fm,Ux=$\frac{1}{2}$U.由此畫出電壓表示數(shù)U與托盤所受壓力F的關(guān)系圖象如下圖所示:

由圖象知,Ux與F不成正比,所以壓力測(cè)量?jī)x的表盤刻度不均勻;由U=IR知,當(dāng)電流一定時(shí),電壓與電阻成正比,所以可將滑動(dòng)變阻器當(dāng)定值電阻接入電路,這樣測(cè)算移動(dòng)時(shí)電路中電流不會(huì)發(fā)生變化,電路設(shè)計(jì)如圖所示:

故答案為:(1)電壓表示數(shù)Ux與托盤所受壓力F的關(guān)系式為:Ux=$\frac{UF}{F+{F}_{m}}$;
(2)電壓表示數(shù)U與托盤所受壓力F的關(guān)系圖象見(jiàn)上圖;由圖知Ux與F不成正比,所以壓力測(cè)量?jī)x的表盤刻度不均勻;設(shè)計(jì)電路如上圖.

點(diǎn)評(píng) 本題考查串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用、畫圖象、設(shè)計(jì)電路等.正確理解題意是解題的關(guān)鍵,體現(xiàn)了物理知識(shí)在生活實(shí)際中的應(yīng)用,有一定難度.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14.下列家用電器,主要利用電流熱效應(yīng)工作的是( 。
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15.物理應(yīng)用廣泛,廣告中也常蘊(yùn)含著物理知識(shí).例如:“你覺(jué)得美味,別人呢?”倡議人們不要在公交、地鐵上用餐,因?yàn)槭澄餁馕稌?huì)彌漫在整個(gè)車廂,這是擴(kuò)散現(xiàn)象;又如“開(kāi)發(fā)新型能源,共創(chuàng)碧水藍(lán)天”.太陽(yáng)能等新型能源的開(kāi)發(fā)利用是解決社會(huì)發(fā)展的能源危機(jī)、環(huán)境污染、氣候變化等問(wèn)題的必由之路,太陽(yáng)能屬于可再生(選填“可再生”或“不可再生”)能源.

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12.常見(jiàn)的家用熱水器有太陽(yáng)能熱水器、電熱水器、燃?xì)鉄崴鳎羰褂锰?yáng)能熱水器將12L水由20℃加熱到45℃,則水需要吸收太陽(yáng)能1.26×106J;若改用功率為“220V,1000W”的電熱水器正常加熱,則需要加熱1260s;若用燃?xì)鉄崴骷訜,則需要完全燃燒0.03m3的燃?xì)猓ㄒ阎谋葻崛轂?.2×103J/(kg•℃),燃?xì)獾臒嶂禐?.2×107J/m3;不考慮能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中的損失)

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2.下表是小莉同學(xué)用如圖所示的裝置分別測(cè)得在不同深度的水和鹽水中,壓強(qiáng)計(jì)(U形管中是水)兩液柱的液面高度情況.
序號(hào)液體深度A/mm壓強(qiáng)汁
左液面/mm右液面/mm液面高度差/mm
12018621428
24017122958
38015824284
4鹽水8015424692
(1)分析表中序號(hào)為1、2、3三組數(shù)據(jù),可得到如下結(jié)論:同種液體的壓強(qiáng)隨深度增大而增大.
(2)為了進(jìn)一步研究在同一深度,液體向各個(gè)方向的壓強(qiáng)是否相等,她應(yīng)控制的量液體密度和深度,要改變的是探頭的方向.
(3)她換用其他液體探究“液體壓強(qiáng)與液體密度的關(guān)系”,當(dāng)探頭在下列液體中的深度相同時(shí),U形管左右兩側(cè)液面的高度差最大的是C.
A.水(ρ=1.0×103kg/m3
B.植物油(ρ植物油=0.9×103kg/m3
C.鹽水(ρ鹽水=1.1×103kg/m3

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12.一臺(tái)功率為2kW的電動(dòng)機(jī),1min做的功為1.2×105J;這些功可以將重力為2×104N的物體勻速豎直提升6m.

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19.圖示電源電壓恒定不變,滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為20Ω,定值電阻R2=30Ω,燈泡L標(biāo)有“6V  3.6W”字樣,且電阻不變.當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片滑到最左端,只閉合S1時(shí),燈L剛好正常發(fā)光.求:
(1)燈泡工作時(shí)的電阻;
(2)當(dāng)S1斷開(kāi)、S2閉合時(shí),將滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最右端,R2在5min內(nèi)做的電功是多少?
(3)該電路工作時(shí)能消耗的最大功率是多少?

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(2)為了能使像始終成在光屏中心位置,要調(diào)整燭焰、凸透鏡和光屏的中心大致在同一高度.如圖乙所示的位置示意圖,在光屏上得到了一個(gè)清晰的像,這個(gè)像是倒立、放大(選填“縮小”或“放大”)的實(shí)像,應(yīng)用此成像規(guī)律可制成投影儀.

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