Question

如圖所示，重為1800N、底面積為0.25m²的物體平放在深井底．已知物體的密度為1.8×10³kg/m³，g=10N/kg．則：
（1）物體對(duì)井底的壓強(qiáng)是多少？
（2）若用1000N的拉力通過(guò)一個(gè)動(dòng)滑輪就能把物體勻速提上井面，則此滑輪的機(jī)械效率是多少？
（3）現(xiàn)用水將井灌滿，若不用滑輪僅用一根輕繩把物體提上來(lái)，至少要用多大的力？

Answer 1

【答案】分析：（1）物體對(duì)井底的壓力等于物體的重力1800N，又知受力面積0.25m²，根據(jù)壓強(qiáng)公式P=可求出物體對(duì)井底的壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)功的公式W=FS，分別表示出有用功和總功，根據(jù)機(jī)械效率的定義可求出滑輪的機(jī)械效率；
（3）先由重力求出物體質(zhì)量，再由密度和質(zhì)量求出物體體積，根據(jù)F_浮=ρ_液v_排g，求出物體受到的浮力，根據(jù)拉力等于重力與浮力之差即可求出拉力大�。�
解答：解：（1）物體對(duì)井底的壓力：
F=G=1800N，
物體對(duì)井底的壓強(qiáng)是：
P===7.2×10³Pa；
（2）設(shè)物體被提高h(yuǎn)，則繩子自由端移動(dòng)的距離是2h，故：
W_有用=Gh，
W_總=F₁×2h，
滑輪的機(jī)械效率：
η===90%；
（3）物體質(zhì)量：
m===180kg，
V===0.1m³，
物體受到的浮力：
F_浮=ρ_液v_排g=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=1000N，
拉力大�。�
F₂=G-F_浮=1800N-1000N=800N．
答：（1）物體對(duì)井底的壓強(qiáng)是7.2×10³Pa；
（2）此滑輪的機(jī)械效率是90%；
（3）至少要用800N的力．
點(diǎn)評(píng)：（1）本題主要考查了壓強(qiáng)和機(jī)械效率及力的合成．本題壓強(qiáng)的計(jì)算比較簡(jiǎn)單，直接用公式求解；
（2）在計(jì)算機(jī)械效率時(shí)，要正確正確表示出有用功和總功，所以要先設(shè)出物體上升的高度，否則不會(huì)有功；
（3）力的合成，本題只有三個(gè)力，比較簡(jiǎn)單．