Question

5．蟹狀星云是900多年前一次超新星爆發(fā)中拋出來的氣體殼層．超新星爆發(fā)時，它的外圍物質(zhì)向四面八方飛散，其中有些拋射物向著地球運動，如圖所示，按照經(jīng)典理論，拋射物射出的光中，向地球運動的最大速度為c+v（c=3×10⁸m/s為光速，v為拋射物本身的速度大小），最小速度為c，則拋射物射出的光到達地球有時間差．蟹狀星云到地球的距離約為5000光年，而爆發(fā)中拋射物的速度v約為1500km/s，則按照經(jīng)典理論，從這些數(shù)據(jù)計算可知，可觀察超新星爆發(fā)持續(xù)的時間約為25年．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)拋射體的速度及光速得出二者速度的關(guān)系，由速度公式計算出最長時間和最短時間，兩次的時間差便為爆發(fā)持續(xù)的時間．

解答 解：拋射物的速度v=1500km/s=1.5×10⁶m/s
光速與拋射物的速度之比$\frac{c}{v}$=$\frac{3×1{0}^{8}m/s}{1.5×1{0}^{6}m/s}$=200
拋射物的速度v=$\frac{c}{200}$=0.005c
當拋射物射出的光以最小速度c運動時，到達地球的時間最長．
需要的時間t_最長=$\frac{s}{c}$=$\frac{5000光年}{光速}$=5000年
當拋射物射出的光以最大速度c+v運動時，到達地球的時間最短．
需要的時間t_最短=$\frac{s}{c+v}$=$\frac{s}{1.005c}$=$\frac{5000光年}{1.005倍光速}$≈4975
根據(jù)題意可知，可觀察超新星爆發(fā)持續(xù)的時間為這一段時間差，
△t=t_最長-t_最短=5000年-4975年=25年
故答案為：25．

點評 本題主要考查了速度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵搞清各個量之間的關(guān)系，得出最長時間和最短時間．