Question

6．如圖所示，電源電壓保持不變，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片P由右向左移動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₁的示數(shù)減小，電壓表V₂的示數(shù)增大
• B． 電阻R₁和R₂消耗的功率的變化量一定相等
• C． 電壓表V₁增大的示數(shù)大于V₂減小的示數(shù)
• D． 電壓表V₁增大的示數(shù)小于V₂減小的示數(shù)

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁、R₂、R串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R兩端的電壓．
（1）根據(jù)滑片的移動(dòng)可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和定值電阻兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R兩端的電壓變化；
（2）根據(jù)P=I²R結(jié)合R₁與R₂的阻值判斷兩者功率變化量之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)歐姆定律得出電壓表V₁的增加量，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)得出電壓表V₂示數(shù)的減少量，然后比較兩者之間的關(guān)系．

解答 解：由電路圖可知，R₁、R₂、R串聯(lián)，電壓表V₁測(cè)R₁兩端的電壓，電壓表V₂測(cè)R兩端的電壓．
（1）滑動(dòng)變阻器的滑片P由右向左移動(dòng)過(guò)程中，接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，
由U=IR可知，R₁與R₂兩端的電壓增大，則電壓表V₁的示數(shù)增大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓減小，即電壓表的示數(shù)減小，故A錯(cuò)誤；
（2）設(shè)滑片移動(dòng)前后電路中的電流分別為I₁、I₂，則R₁與R₂消耗功率的變化分別為：
△P₁=I₂²R₁-I₁²R₁=（I₂²-I₁²）R₁，△P₂=I₂²R₂-I₁²R₂=（I₂²-I₁²）R₂，
因R₁與R₂的阻值關(guān)系不確定，
所以，電阻R₁和R₂消耗的功率的變化量不一定相等，故B錯(cuò)誤；
（3）滑片移動(dòng)前后，電壓表V₁示數(shù)的增加量：
△U_V1=I₂R₁-I₁R₁=（I₂-I₁）R₁，
電壓表V₂示數(shù)的減少量：
△U_V2=I₁（R₁+R₂）-[I₂（R₁+R₂）]=（I₂-I₁）（R₁+R₂），
所以，電壓表V₁增大的示數(shù)小于V₂減小的示數(shù)，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，涉及到串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，有一定的難度．