Question

兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器A和B（S_A＜S_B），分別盛有某種液體，液體中分別浸沒一個(gè)金屬球，容器內(nèi)的液體對(duì)各自底部的壓力相等．將A容器中的甲球及B容器中的乙球取出后，兩容器中剩余液體液面等高，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，則一定有（ ）
A．甲球的質(zhì)量大于乙球的質(zhì)量
B．甲球的質(zhì)量小于乙球的質(zhì)量
C．甲球的體積小于乙球的體積
D．甲球的體積大于乙球的體積

Answer 1

【答案】分析：知道取出金屬球后液面等高、液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式知道兩容器里的液體密度相同；
而液體對(duì)圓柱形直壁容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg，知道放入金屬球后液體對(duì)容器底的壓力相等，從而得出放入金屬球后A容器中排開的液體重要大于B容器中排開的液體重，從而得出答案．
解答：解：∵h(yuǎn)_A=h_B，p_A=p_B，
∴液體密度ρ_A=ρ_B；
∵F=ps=ρghs=ρvg=mg，
∴未放入金屬球時(shí)，液體對(duì)A容器底的壓力小于液體對(duì)B容器底的壓力；
現(xiàn)在，將金屬球浸沒于液體后，液體對(duì)A容器底的壓力等于液體對(duì)B容器底的壓力；
要求A排開液體重要比B排開液體重大，所以甲球的體積大于乙球的體積．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)圓柱形直壁容器，知道液體對(duì)容器底的壓力F=ps=ρghs=ρvg=mg是本題的關(guān)鍵．