Question

3．如圖，“長春”艦滿載時排水量為7.5×10⁶kg，吃水深度6m，發(fā)動機工作時的效率為80%（海水的密度為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：

（1）滿載時，“長春”艦受到的浮力有多大？
（2）“長春”艦底20cm²的面積上受到海水的壓力是多少？
（3）“長春”艦以36km/h的速度勻速航行6h，海水平均阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中軍艦發(fā)動機的總功率為多少？

Answer 1

分析 （1）利用阿基米德原理計算浮力大��；
（2）由壓強計算公式p=ρgh計算艦底的壓強，再由p=$\frac{F}{S}$計算海水的壓力；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv計算艦艇做功的功率，再由發(fā)動機工作時的效率計算軍艦發(fā)動機的總功率．

解答 解：
（1）由題知，“長春”艦滿載時排水量為7.5×10⁶kg，
所以滿載時“長春”艦受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=7.5×10⁶kg×10N/kg=7.5×10⁷N；
（2）由題知，吃水深度6m，
所以艦底受到海水的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6m=6×10⁴Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，艦底20cm²的面積上受到海水的壓力：
F=pS=6×10⁴Pa×20×10^-4m²=120N．
（3）“長春”艦速度v=36km/h=10m/s，
“長春”艦勻速直線運動，所以水平方向受力平衡，則牽引力：F=f=1.0×10⁶N，
牽引力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=1.0×10⁶N×10m/s=1.0×10⁷W，
發(fā)動機工作時的效率為80%，軍艦發(fā)動機的總功率：
P_總=$\frac{P}{80%}$=$\frac{1.0×1{0}^{7}W}{80%}$=1.25×10⁷W．
答：（1）滿載時，“長春”艦受到的浮力為7.5×10⁷N；
（2）“長春”艦底20cm²的面積上受到海水的壓力是120N；
（3）軍艦發(fā)動機的總功率為1.25×10⁷W．

點評 本題考查了浮力、壓強和功率的計算，考查的知識較多，綜合性強，但難度不大，熟練運用公式是關(guān)鍵．