Question

【題目】如圖甲，水平地面上有一底面積為400cm2 ， 重為2N的圓柱形容器（容器重和容器壁厚度不計(jì)），容器內(nèi)盛有20cm深的水，一個(gè)量程選擇合適的彈簧測(cè)力計(jì)下端用細(xì)線(xiàn)掛著一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的不吸水的正方體物塊緩慢放入水中，物塊的上表面與水面剛好相平，此時(shí)測(cè)力計(jì)示數(shù)為10N，如圖乙．已知在一定范圍內(nèi)，彈簧受到的拉力每減少1N，彈簧的長(zhǎng)度就縮短0.6cm．求：
（1）圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？
（2）物體的密度是多少？
（3）圖乙中從容器內(nèi)向外緩慢抽掉2700cm3的水后容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)？

Answer 1

【答案】
（1）解：圖甲中水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)：

p甲=ρ水gh甲=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa

（2）解：物塊的上表面與水面剛好相平時(shí)排開(kāi)水的體積：

V排=V=L3=（10cm）3=1000cm3=0.001m3，

物塊受到水的浮力：

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N，

由F浮=G﹣F′可得，物體的重力：

G=F浮+F′=10N+10N=20N，

物體的密度為：

ρ= = = =2×103kg/m3

（3）解：從容器內(nèi)向外緩慢抽掉2700cm3的水后圖乙中容器內(nèi)水的質(zhì)量：m余=ρ水（V總﹣V抽）=1.0g/cm3×（400×20cm3﹣2700cm3）=5300g=5.3kg，

剩余的水的重力：

G余=m余g=5.3kg×10N/kg=53N，

因物塊受到水的浮力和物塊對(duì)水的壓力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，

所以，容器對(duì)桌面的壓力：

F壓=G容+G余+F浮=2N+53N+5N=60N，

容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：

p= = =1500Pa

【解析】（1）已知甲中水的深度，根據(jù)p=ρgh求出水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)；（2）物塊的上表面與水面剛好相平時(shí)排開(kāi)水的體積和其體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出物塊受到水的浮力，根據(jù)F浮=G﹣F′求出物體的重力，根據(jù)ρ= = 求出物體的密度；（3）根據(jù)m=ρV求出剩余的水的質(zhì)量，根據(jù)G=mg求出剩余的水的重力，物塊受到水的浮力和物塊對(duì)水的壓力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，則容器對(duì)桌面的壓力等于容器和水的重力，根據(jù)p= 求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解密度的計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對(duì)壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的理解，了解壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa）．