Question

6．一個(gè)50cm³的鐵球，質(zhì)量是237g，（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）
（1）通過計(jì)算說明該小鐵球是空心的，還是實(shí)心的？
（2）若小鐵球是空心的，空心部分的體積是多大？
（3）若在空心部分注滿水，則球的總質(zhì)量是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)密度公式變形V=$\frac{m}{ρ}$求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的；
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積；
（3）求出空心部分水的質(zhì)量，在加上鐵球的質(zhì)量即為注滿水后鐵球的總質(zhì)量．

解答 解：（1）已知：V=50cm³，m=237g，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³=7.9g/cm³
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得：
237g鐵的體積V_鐵=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{237g}{7.9g/c{m}^{3}}$=30cm³，
因?yàn)閂_鐵＜V，
所以此球?yàn)榭招模?br />（2）空心部分的體積：
V_空=V-V_鐵=50cm³-30cm³=20cm³；
（3）若在空心部分注滿水，則水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_空=1.0g/cm³×20cm³=20g．
注滿水后鐵球的總質(zhì)量：
m_總=m_水+m=237g+20g=257g．
答：（1）這個(gè)鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積約為20cm³；
（3）如果將空心部分注滿水則鐵球的總質(zhì)量是237g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體，此題運(yùn)用的是比較體積法，解題過程中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．