Question

從甲、乙兩塊厚度、邊長(zhǎng)均相等的正方形鋼板上沖制出一些圓形（如圖，每塊上的圓形大小分別相同），剩下的邊角料質(zhì)量相比，下面說(shuō)法正確的是（　　）

A．甲質(zhì)量大

B．乙質(zhì)量大

C．質(zhì)量相等

D．無(wú)法判斷

Answer 1

分析：要解決剩下的邊角料質(zhì)量相比問(wèn)題，根據(jù)題干，只要比較出剩下的邊角料的面積大小即可，剩下面積大的質(zhì)量大，由此只要求得甲乙兩個(gè)圖中的陰影部分的面積即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為12L，則甲中圓的半徑為：

12L

2

×

1

2

=3L，乙中的圓的半徑為

12L

3

×

1

2

=2L，
甲剩下的部分為：
12L×12L-3.14×（3L）²×4，
=144L²-113.04L²，
=30.96L²；
乙剩下的部分為：
12L×12L-3.14×（2L）²×9，
=144L²-113.04L²，
=30.96L²，
所以甲乙剩下部分的面積相等，
又因?yàn)楹穸认嗤�，所以剩下部分的體積相同、質(zhì)量相同．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了在正方體中切割等圓的方法，得出每個(gè)圓的半徑是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．