Question

（2013?錦州）某學(xué)校食堂有一個電水壺的銘牌如表所示．如圖是電水壺的電路圖，R為加熱器，當(dāng)溫度較低時，溫控開關(guān)S處于閉合狀態(tài)，加熱器加熱．當(dāng)水沸騰后，會自動斷開進入保溫狀態(tài)．從而實現(xiàn)了自動溫度開關(guān)控制．若加熱器電阻阻值不隨溫度變化而改變，且此時的大氣壓為1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓．則：

額定電壓	220V
額定功率	4400W
水壺裝水質(zhì)量	10kg
頻率	50Hz

（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是多大？
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要多長時間？[水的比熱容C=4.2×10³J/（kg?℃）]．
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）加熱器加熱時，電路為R的簡單電路，根據(jù)P=

U2

R

求出加熱電阻的阻值；
（2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，根據(jù)公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收時，利用W=Pt求出加熱時間；
（3）當(dāng)S斷開時，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，根據(jù)歐姆定律求出R兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀的電壓，利用P=UI起初此時電阻R₀的電功率．

解答：解：（1）由P=

U2

R

可得，加熱電阻的阻值：
R=

U2

P加熱

=

(220V)2

4400W

=11Ω；
（2）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃，水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×10kg×（100℃-23℃）=3.234×10⁶J，
∵電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，
∴W=Q_吸=3.234×10⁶J，
∵W=Pt，
∴加熱時間：
t=

W

P

=

3.234×106J

4400W

=735s；
（3）當(dāng)S斷開時，R與R₀串聯(lián)，處于保溫狀態(tài)，
由歐姆定律可得，R兩端的電壓：
U_R=IR=1A×11Ω=11V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₀的電壓：
U₀=U-U_R=220V-11V=209V，
此時電阻R₀的電功率：
P₀=U₀I=209V×1A=209W．
答：（1）電水壺正常工作時，其加熱電阻的阻值是11Ω；
（2）若電水壺產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，現(xiàn)將一滿壺23℃的水在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下燒開需要735s；
（3）當(dāng)電水壺處于保溫狀態(tài)時，通過加熱器的電流是1A，此時電阻R₀的電功率是209W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、吸熱公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明白加熱和保溫時電路的連接方式以及知道標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點是100℃．