Question

19．如圖所示，電源電壓恒定不變，電阻R₁的阻值為5Ω，小燈泡上標(biāo)有“12V  6W”字樣，閉合開關(guān)S．設(shè)燈泡的電阻不變．
（1）求燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻．
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，電流表的讀數(shù)為1.7A，小燈泡恰能正常發(fā)光，求滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，求電流表的讀數(shù)和滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出燈泡的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等求出電源的電壓，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可求出通過(guò)燈泡的電流，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流，利用歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出滑動(dòng)變阻器消耗的電功率．

解答 解：（1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈泡的電阻；
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{6W}$=24Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值并聯(lián)，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，所以電源的電壓U=U_L=12V，
則小燈泡的電流：I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
因?yàn)椴⒙?lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流：I₂=I-I_L=1.7A-0.5A=1.2A，
由I=$\frac{U}{R}$可知，滑動(dòng)變阻器的最大阻值：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，電阻R₁與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路中的總電阻等于各分電阻之和，所以此時(shí)電路中的總電阻為：
R=R₁+R₂=5Ω+10Ω=15Ω；
電流即電流表的示數(shù)：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{12V}{15Ω}$=0.8A，
此時(shí)滑動(dòng)變阻器消耗的電功率：P₂=I²R₂=（0.8A）²×10Ω=6.4W；
答：（1）燈泡的電阻為24Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為10Ω，通過(guò)燈泡的電流為0.5A；
（3）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P在最右端，電流表的讀數(shù)為0.8A，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為6.4W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓與額定電壓相等．