(2013?柳州)如圖所示,電源電壓不變,燈泡L標有“6V3W”(燈泡電阻不變),開關S閉合.當S1、S2斷開,滑片P從b端滑到某一位置時,變阻器的電阻減小6Ω,電流表的示數(shù)變化0.1A,燈泡恰好正常發(fā)光,此時電路的電流為
0.5
0.5
A;保持滑片P位置不變,閉合S1、S2,電流表的示數(shù)有變化了1.5A.當S1、S2都閉合時,調(diào)節(jié)滑片P,電路消耗的最小功率為
20
20
W.
分析:先畫出出三種情況的等效電路圖:
(1)燈泡正常發(fā)光時的功率和額定功率相等,根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=UI求出電路中的電流;
(2)根據(jù)歐姆定律可知圖1電阻大于圖2中的電阻時圖1的電流為圖2電流減去0.1A,根據(jù)電阻越并越小可知圖3中的電阻最小,電流表的示數(shù)為圖2電流加1.5A,利用歐姆定律求出燈泡的電阻,根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律表示出圖1、圖2的電源,利用電源的電壓不變建立等式求出滑動變阻器的最大阻值,進一步求出電源的電壓;根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出圖3中通過滑動變阻器的電流,利用并聯(lián)電路的電流特點求出通過R0的電流,利用歐姆定律求出R0的阻值;當三個開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時,電路消耗的電功率最小,利用并聯(lián)電路的電壓特點和P=
U2
R
求出R與R0消耗的電功率,兩者之和即為電路消耗總功率的最小值.
解答:解:開關S閉合:
當S1、S2斷開,滑片P在b端時,等效電路圖如圖1所示;
滑片滑到某一位置時,等效電路圖如圖2所示;
保持滑片P位置不變,閉合S1、S2,等效電路圖如圖3所示.
(1)圖2中:
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等,且燈泡正常發(fā)光,
∴根據(jù)P=UI可得,電路中的電流:
I2=IL=
PL
UL
=
3W
6V
=0.5A,
(2)∴圖1中的電流I1=I2-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A,
圖3中電流表的示數(shù)I3=I2+1.5A=0.5A+1.5A=2A,
根據(jù)歐姆定律可得,燈泡的電阻:
RL=
UL
IL
=
6V
0.5A
=12Ω,
∵電源的電壓不變,
∴U=I1(RL+Rab)=I(RL+Rab-6Ω),即0.4A×(12Ω+Rab)=0.5A×(12Ω+Rab-6Ω)
解得:Rab=18Ω,
電源的電壓U=0.4A×(12Ω+Rab)=0.4A×(12Ω+18Ω)=12V;
圖3中:
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,
∴通過滑動變阻器的電流:
I=
U
Rab-6Ω
=
12V
18Ω-6Ω
=1A,
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和,
∴通過R0的電流:
I0=I3-I=2A-1A=1A,
R0=
U
I0
=
12V
1A
=12Ω,
當三個開關S、S1、S2都閉合且滑動變阻器接入電路中的電阻最大時,電路消耗的電功率最小,
電路消耗總功率的最小值:
Pmin=
U2
Rab
+
U2
R0
=
(12V)2
18Ω
+
(12V)2
12Ω
=20W.
故答案為:0.5;20.
點評:本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用,關鍵是畫出等效電路圖和弄清各量之間的關系.
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