Question

【題目】如圖所示，體重為500N的工人小李站在地面上用兩個(gè)重力均為80N滑輪組成的滑輪組勻速提升一個(gè)重為300N的物體，拉力的功率保持80W，整個(gè)裝置的機(jī)械效率η＝75％，求：

（1）請(qǐng)用筆畫(huà)出滑輪組的組裝；

（2）作用在繩端的拉力有多大？

（3）物體上升的速度為多少？

（4）提升過(guò)程中克服繩重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功的5%，小李利用該滑輪組提升物體的最大機(jī)械效率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）200N ；（3）0．2m/s ；（4）87%

【解析】

（1）在連接滑輪組時(shí)，既要考慮省力情況還要注意拉力的作用方向；
（2）根據(jù)機(jī)械效率的公式得到作用在繩端的拉力；
（3）根據(jù)功率的公式計(jì)算繩子自由端的速度，從而得到物體上升速度；
（4）繩端移動(dòng)距離s和物體h之間的關(guān)系是s=nh，根據(jù)W=Fs表示出拉力做的總功，根據(jù)W=Gh表示出克服動(dòng)滑輪重力做的功，繩子重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功率的5%，根據(jù)總功等于有用功和額外功之和表示出其大小，根據(jù)機(jī)械效率的公式求出最大拉力時(shí)滑輪組的機(jī)械效率。

（1）工人站在地上，組成滑輪組的n值為2，如圖所示：

（2）根據(jù)，繩子的拉力；

（3）由可得繩子自由端的速度：，

物體上升的速度：；

（4）人對(duì)繩的最大拉力等于人的重力，當(dāng)以最大拉力提升物體時(shí)，滑輪組的機(jī)械效率最大，

拉力做的總功：W總=F最大s=2F最大h，

克服動(dòng)滑輪重力做的額外功：W動(dòng)=G動(dòng)h，

重力提升過(guò)程中繩子重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功：W繩摩=5%W總=5%×2F最大h=0.1F最大h，

滑輪組做的有用功：W有=W總-W動(dòng)-W繩摩=2F最大h-G動(dòng)h-0.1F最大h=1.9F最大h-G動(dòng)h，

滑輪組的最大機(jī)械效率：。

答：（1）如上圖所示；

（2）作用在繩端的拉力有200N；

（3）物體上升的速度為0.2m/s；

（4）提升過(guò)程中克服繩重和摩擦對(duì)應(yīng)的額外功始終占總功的5%，小李利用該滑輪組提升物體的最大機(jī)械效率是87%。