Question

7．一個重為9N的木塊漂浮在水面上，有$\frac{1}{3}$的體積露出水面，則該木塊的密度為0.67×10³kg/m³；若使該木塊全部浸入水中，需豎直向下加4.5N的壓力．

Answer 1

分析 （1）木塊漂浮時受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出木塊排開水的體積，根據(jù)題意求出木塊的密度，根據(jù)重力公式和密度公式求出木塊的密度；
（2）根據(jù)阿基米德原理求出木塊全部浸沒時受到的浮力，然后減去木塊的重力即為向下施加的壓力．

解答 解：（1）因木塊漂浮，
所以，木塊受到的浮力F_浮=G=9N，
由F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10^-4m³，
因V_排=V-V_露出=V-$\frac{1}{3}$V=$\frac{2}{3}$V，
所以，木塊的體積：
V=$\frac{3}{2}$×V_排=$\frac{3}{2}$×9×10^-4m³=1.35×10^-3m³，
木塊的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{9N}{10N/kg×1.35×1{0}^{-3}{m}^{3}}$≈0.67×10³kg/m³；
（2）該木塊全部浸入水中時，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.35×10^-3m³=13.5N，
向下施加的壓力：
F=F_浮′-G=13.5N-9N=4.5N．
故答案為：0.67×10³；4.5．

點評 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、重力公式和平衡條件的應用，要注意木塊浸沒時排開水的體積和自身的體積相等．