Question

13．小明利用一個(gè)燒杯、天平、水，測(cè)出了一小塊不規(guī)則小石塊的密度．

（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)量小石塊的質(zhì)量．天平平衡時(shí)，右盤中的砝碼和標(biāo)尺上的游碼如圖1所示，則小石塊的質(zhì)量為52g．
（2）如圖2所示，A、往燒杯中加入適量的水，把小石塊浸沒，在水面到達(dá)的位置做上標(biāo)記；B、取出小石塊，測(cè)得燒杯和水的總質(zhì)量為122g；C、往燒杯中加水，直到液面到達(dá)標(biāo)記，再測(cè)出此時(shí)燒杯和水的總質(zhì)量為142g．
（3）計(jì)算出小石塊的體積為20cm³．
（4）用密度公式計(jì)算出小石塊的密度為2.6×10³kg/m³．
（5）這種操作會(huì)使測(cè)得石塊的密度偏小（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，物體的質(zhì)量等于砝碼的質(zhì)量加上游碼所對(duì)刻度，而要準(zhǔn)確讀出游碼所對(duì)刻度，必須明確標(biāo)尺的分度值及以游碼左端所對(duì)刻度為準(zhǔn)．
（2）石塊的體積等于燒杯中加入水的體積．
（3）石塊的體積與倒入水的體積相同，我們可以根據(jù)燒杯中倒水前后的質(zhì)量，根據(jù)密度公式，求出倒入水的體積；
（4）根據(jù)密度公式，已知石塊的質(zhì)量，體積，求出石塊的密度．
（5）分析測(cè)量過程中體積或質(zhì)量的測(cè)量誤差對(duì)密度的影響．

解答 解：（1）根據(jù)天平的讀數(shù)方法，如圖1所示，天平標(biāo)尺的分度值是0.2g，則m_石=游碼質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)刻度值=50g+2g=52g；
（2）根據(jù)圖2示，我們可以發(fā)現(xiàn)，石塊的體積就是要加入水的體積，也就是要使取出石塊燒杯中水的水面與石塊在燒杯中水的標(biāo)記相平；
（3）已知燒杯和水質(zhì)量m₁=122g，加入水與標(biāo)記相平時(shí)，燒杯和水的質(zhì)量m₂=142g，
則加入水的質(zhì)量m_加=m₂-m₁=142g-122g=20g；
根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，加入水的體積：
V_加=$\frac{{m}_{加}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{20g}{1g/c{m}^{3}}$=20cm³，
由題意知，V_石=V_加=20cm³，
（4）小石塊的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{52g}{20c{m}^{3}}$=2.6g∕cm³=2.6×10³kg∕m³．
（5）由于將石塊取出時(shí)沾有水，體積偏大，由公式ρ=$\frac{m}{V}$得，密度偏�。�
故答案為：（1）52；（2）水面與標(biāo)記相平；（3）20；（4）2.6×10³；（5）偏小．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量石塊的密度，考查了天平的天平及讀數(shù)，同時(shí)考查了利用轉(zhuǎn)換法測(cè)量石塊的體積，并且考查了對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差的分析，注意密度的單位．