Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)S閉合時，R₁和R₃兩端的電壓之比為U₁：U₃=1：4，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S斷開時，R₁、R₂、R₃兩端的電壓分別為
U₁′、U₂′、U₃′，且U₁′：U₂′=1：2，電流表的示數(shù)為I′，則下列判斷正確的是（　　）

A．I：I′=7：5

B．I：I′=5：7

C．U₁：U₁′=1：2

D．U₃：U₃′=2：1

Answer 1

分析：由電路圖可知，當(dāng)S閉合時R₁、R₂串聯(lián)，當(dāng)S斷開時R₁、R₂、R₃串聯(lián)；
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律分別求出三電阻阻值之間的關(guān)系，然后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別求出兩種情況下電路中的電流；
（2）根據(jù)歐姆定律求出兩種情況下R₁和R₃的電壓之比．

解答：解；由電路圖可知，當(dāng)S閉合時R₁、R₃串聯(lián)，當(dāng)S斷開時R₁、R₂、R₃串聯(lián)，
（1）∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據(jù)歐姆定律可得：

U1

U3

=

IR1

IR3

=

R1

R3

=

1

4

，

U ′ 1

U ′ 2

=

I′R1

I′R2

=

R1

R2

=

1

2

；
當(dāng)S閉合時，電路中的電流I=

U

R1+R3

=

U

R1+4R1

=

U

5R1

，
當(dāng)S斷開時，電路中的電流I′=

U

R1+R2+R3

=

U

R1+2R1+4R1

=

U

7R1

，
∴I：I′=

U

5R1

：

U

7R1

=7：5，故A正確、B不正確；
（2）

U1

U ′ 1

=

IR1

I′R1

=

I

I′

=

7

5

，故C不正確；

U3

U ′ 3

=

IR3

I′R3

=

I

I′

=

7

5

，故D不正確．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻兩端的電壓關(guān)系得出三電阻之間的阻值關(guān)系．