某人臉寬18cm（包括兩耳），兩眼光心距離7cm；兩眼光心的連線離頭頂和下巴的距離分別為10cm和13cm．此人要想看到自己的整個(gè)頭部，至少需購(gòu)買一塊多大的平面鏡？（平面鏡豎直放置，形狀為矩形．要求：先作圖然后再求解）
分析：根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)可知，物體與像關(guān)于平面鏡對(duì)稱．結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求出鏡寬，根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)畫圖，結(jié)合三角形中位線可計(jì)算得平面鏡長(zhǎng)應(yīng)為臉長(zhǎng)的一半，即可求出鏡長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)A1、A2為兩耳，B1、B2為兩眼．因?yàn)锳1B1MN及A2B2MN均為平行四邊形，即MN=A1B1=A2B2，
所以鏡寬MN=
(A1A2-B1B2)   
2
=
18cm-7cm
2cn
=5.5cm．如下圖所示：

再求鏡長(zhǎng)：
設(shè)人臉長(zhǎng)為CD，眼在B處，因?yàn)橄耖L(zhǎng)等于臉長(zhǎng)，即CD=C′D′；
所以鏡長(zhǎng)PQ=
C′D′
2
=
CD
2
=
10cm+13cm
2
=11.5cm，如下圖所示．

所以當(dāng)平面鏡豎直放置時(shí)，則至少要用長(zhǎng)為11.5cm，寬為5.5cm的平面鏡（矩形），才能看到自己臉的全部．
點(diǎn)評(píng)：該題考查根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)的原理圖解決實(shí)際問題的能力，需要注意的是平面鏡的位置應(yīng)滿足：鏡的上端點(diǎn)應(yīng)在人的頭頂和眼睛之間距離的中點(diǎn)，否則也無(wú)法看到自己臉的全部．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中物理 來源： 題型：

一般人臉寬（包括兩耳）約18厘米，兩眼的光心相距約7厘米，兩眼光心離頭頂和下巴分別為10厘米和13厘米．當(dāng)平面鏡豎直放置時(shí)，則至少要用多大的平面鏡（矩形），才能看到自己臉的全部？

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科目：初中物理 來源：2007年安徽省蕪湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校初二物理競(jìng)賽試卷（解析版） 題型：解答題

某人臉寬18cm（包括兩耳），兩眼光心距離7cm；兩眼光心的連線離頭頂和下巴的距離分別為10cm和13cm．此人要想看到自己的整個(gè)頭部，至少需購(gòu)買一塊多大的平面鏡？（平面鏡豎直放置，形狀為矩形．要求：先作圖然后再求解）

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科目：初中物理 來源：2000年上海市第十四屆初中物理競(jìng)賽復(fù)賽試卷（上科杯）（解析版） 題型：解答題

一般人臉寬（包括兩耳）約18厘米，兩眼的光心相距約7厘米，兩眼光心離頭頂和下巴分別為10厘米和13厘米．當(dāng)平面鏡豎直放置時(shí)，則至少要用多大的平面鏡（矩形），才能看到自己臉的全部？

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

人教版第十五章   功和機(jī)械能 復(fù)習(xí)提綱  

　　一、功

 　1．力學(xué)里的功包括兩個(gè)必要因素：一是作用在物體上的力；二是物體在力的方向上通過的距離。

 　　2．不做功的三種情況：有力無(wú)距離、有距離無(wú)力、力和距離垂直。

 　　鞏固：☆某同學(xué)踢足球，球離腳后飛出10m遠(yuǎn)，足球飛出10m的過程中人不做功。（原因是足球靠慣性飛出）。

 　　3．力學(xué)里規(guī)定：功等于力跟物體在力的方向上通過的距離的乘積。公式：W=FS。

 　　4．功的單位：焦耳，1J=1N·m。把一個(gè)雞蛋舉高1m，做的功大約是0．5J。

 　　5．應(yīng)用功的公式注意：①分清哪個(gè)力對(duì)物體做功，計(jì)算時(shí)F就是這個(gè)力；②公式中S一定是在力的方向上通過的距離，強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)。③功的單位“焦”（�！っ�=焦），不要和力和力臂的乘積（�！っ�，不能寫成“焦”）單位搞混。

 　　二、功的原理

 　　1．內(nèi)容：使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功，都不會(huì)少于直接用手所做的功；即：使用任何機(jī)械都不省功。

 　　2．說明：（請(qǐng)注意理想情況功的原理可以如何表述？）

 　�、俟Φ脑硎且粋�(gè)普遍的結(jié)論，對(duì)于任何機(jī)械都適用。

 　�、诠Φ脑砀嬖V我們：使用機(jī)械要省力必須費(fèi)距離，要省距離必須費(fèi)力，既省力又省距離的機(jī)械是沒有的。

 　�、凼褂脵C(jī)械雖然不能省功，但人類仍然使用，是因?yàn)槭褂脵C(jī)械或者可以省力、或者可以省距離、也可以改變力的方向，給人類工作帶來很多方便。

 　�、芪覀冏鲱}遇到的多是理想機(jī)械（忽略摩擦和機(jī)械本身的重力）理想機(jī)械：使用機(jī)械時(shí)，人們所做的功（FS）=直接用手對(duì)重物所做的功（Gh）。

 　　3．應(yīng)用：斜面

 　�、倮硐胄泵妫盒泵婀饣�；

 　　②理想斜面遵從功的原理；

 　�、劾硐胄泵婀剑篎L=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面長(zhǎng)；G：物重；h：斜面高度。

 　　如果斜面與物體間的摩擦為f，則：FL=fL+Gh；這樣F做功就大于直接對(duì)物體做功Gh。

 　　三、機(jī)械效率

 　　1．有用功：定義：對(duì)人們有用的功。

 　　公式：W有用＝Gh（提升重物）=W總－W額=ηW總         斜面：W有用=Gh

 　　2．額外功：定義：并非我們需要但又不得不做的功。

 　　公式：W額=W總－W有用=G動(dòng)h（忽略輪軸摩擦的動(dòng)滑輪、滑輪組） 　　斜面：W額=fL

 　　3．總功：定義：有用功加額外功或動(dòng)力所做的功

 　　公式：W總=W有用＋W額=FS= W有用／η       斜面：W總= fL+Gh=FL

 　　4．機(jī)械效率：①定義：有用功跟總功的比值。

 　　②公式： 

 　　斜 面：                     定滑輪：

 　　動(dòng)滑輪：        滑輪組：

 　�、塾杏霉傂∮诳偣�，所以機(jī)械效率總小于1。通常用百分?jǐn)?shù)表示。某滑輪機(jī)械效率為60%表示有用功占總功的60%。

 　�、芴岣邫C(jī)械效率的方法：減小機(jī)械自重、減小機(jī)件間的摩擦。

 　　5．機(jī)械效率的測(cè)量：

 　�、僭恚�

 　　②應(yīng)測(cè)物理量：鉤碼重力G、鉤碼提升的高度h、拉力F、繩的自由端移動(dòng)的距離S。

 　�、燮鞑模撼^碼、鐵架臺(tái)、滑輪、細(xì)線外還需刻度尺、彈簧測(cè)力計(jì)。

 　�、懿襟E：必須勻速拉動(dòng)彈簧測(cè)力計(jì)使鉤碼升高，目的：保證測(cè)力計(jì)示數(shù)大小不變。

 　　⑤結(jié)論：影響滑輪組機(jī)械效率高低的主要因素有：

 　　A、動(dòng)滑輪越重，個(gè)數(shù)越多則額外功相對(duì)就多。

 　　B、提升重物越重，做的有用功相對(duì)就多。

 　　C、摩擦，若各種摩擦越大做的額外功就多。

 　　繞線方法和重物提升高度不影響滑輪機(jī)械效率。

 　　四、功率

 　　1．定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間里完成的功。

 　　2．物理意義：表示做功快慢的物理量。

 　　3．公式：

 　　4．單位：主單位W；常用單位kW mW 馬力。

 　　換算：1kW=103W?1mW=106 W?1馬力=735W。

 　　某小轎車功率66kW，它表示：小轎車1s內(nèi)做功66000J。

 　　5．機(jī)械效率和功率的區(qū)別：

 　　功率和機(jī)械效率是兩個(gè)不同的概念。功率表示做功的快慢，即單位時(shí)間內(nèi)完成的功；機(jī)械效率表示機(jī)械做功的效率，即所做的總功中有多大比例的有用功。

 　　五、機(jī)械能

 　�。ㄒ唬﹦�(dòng)能和勢(shì)能

 　　1．能量：一個(gè)物體能夠做功，我們就說這個(gè)物體具有能。

 　　理解：①能量表示物體做功本領(lǐng)大小的物理量；能量可以用能夠做功的多少來衡量。

 　�、谝粋�(gè)物體“能夠做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已經(jīng)做功”。如：山上靜止的石頭具有能量，但它沒有做功。也不一定要做功。

 　　2．知識(shí)結(jié)構(gòu)：

 

 　　3．探究決定動(dòng)能大小的因素：

 　　①猜想：動(dòng)能大小與物體質(zhì)量和速度有關(guān)。

 　　實(shí)驗(yàn)研究：研究對(duì)象：小鋼球  方法：控制變量。

 　　·如何判斷動(dòng)能大�。嚎葱′撉蚰芡苿�(dòng)木塊做功的多少。

 　　·如何控制速度不變：使鋼球從同一高度滾下，則到達(dá)斜面底端時(shí)速度大小相同。

 　　·如何改變鋼球速度：使鋼球從不同高度滾下。

 　�、鄯治鰵w納：保持鋼球質(zhì)量不變時(shí)結(jié)論：運(yùn)動(dòng)物體質(zhì)量相同時(shí)；速度越大動(dòng)能越大。

 　　保持鋼球速度不變時(shí)結(jié)論：運(yùn)動(dòng)物體速度相同時(shí)；質(zhì)量越大動(dòng)能越大；

 　�、艿贸鼋Y(jié)論：物體動(dòng)能與質(zhì)量和速度有關(guān)；速度越大動(dòng)能越大，質(zhì)量越大動(dòng)能也越大。

 物體

質(zhì)量m/kg

速度v/（m．s-1）

動(dòng)能E/J

牛

約600

約0．5

約75

中學(xué)生

約50

約6

約900

 　　練習(xí)：☆上表中給出了一頭牛漫步行走和一名中學(xué)生百米賽跑時(shí)的一些數(shù)據(jù)：分析數(shù)據(jù)，可以看出對(duì)物體動(dòng)能大小影響較大的是速度。你判斷的依據(jù)：人的質(zhì)量約為牛的1/12，而速度約為牛的12倍，此時(shí)動(dòng)能為牛的12倍，說明速度對(duì)動(dòng)能影響大。

4．機(jī)械能：動(dòng)能和勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。

　　理解：①有動(dòng)能的物體具有機(jī)械能；②有勢(shì)能的物體具有機(jī)械能；③同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能的物體具有機(jī)械能。

　�。ǘ﹦�(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化

　　1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：

　　2．動(dòng)能和重力勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化規(guī)律：

　　①質(zhì)量一定的物體，如果加速下降，則動(dòng)能增大，重力勢(shì)能減小，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

　　②質(zhì)量一定的物體，如果減速上升，則動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。

　　3．動(dòng)能與彈性勢(shì)能間的轉(zhuǎn)化規(guī)律：

 　�、偃绻粋�(gè)物體的動(dòng)能減小，而另一個(gè)物體的彈性勢(shì)能增大，則動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。

 　�、谌绻粋�(gè)物體的動(dòng)能增大，而另一個(gè)物體的彈性勢(shì)能減小，則彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。

 　　4．動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化問題的分析：

 　�、攀紫确治鰶Q定動(dòng)能大小的因素，決定重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）大小的因素──看動(dòng)能和重力勢(shì)能（或彈性勢(shì)能）如何變化。

 　�、七�要注意動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化過程中的能量損失和增大──如果除重力和彈力外沒有其他外力做功（即：沒有其他形式能量補(bǔ)充或沒有能量損失），則動(dòng)能勢(shì)能轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能不變。

 　�、穷}中如果有“在光滑斜面上滑動(dòng)”則“光滑”表示沒有能量損失──機(jī)械能守恒；“斜面上勻速下滑”表示有能量損失──機(jī)械能不守恒。

　�。ㄈ┧芎惋L(fēng)能的利用

 　　1．知識(shí)結(jié)構(gòu)：

 　　2．水電站的工作原理：利用高處的水落下時(shí)把重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，水的一部分動(dòng)能轉(zhuǎn)移到水輪機(jī)，利用水輪機(jī)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。

 　　練習(xí)：☆水電站修筑攔河大壩的目的是什么？大壩為什么要設(shè)計(jì)成上窄下寬？

 　　答：水電站修筑攔河大壩是為了提高水位，增大水的重力勢(shì)能，水下落時(shí)能轉(zhuǎn)化為更多的動(dòng)能，通過發(fā)電機(jī)就能轉(zhuǎn)化為更多的電能。

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