Question

13．如圖所示的電路中，電源電壓不變，開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器滑片P在a端時(shí)，電流表的示數(shù)為2.4A，電壓表的示數(shù)為12V；滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)時(shí)，R₁消耗的功率為P₁；滑片P移到b點(diǎn)時(shí)，R₁消耗的功率為P₁′，P₁：P₁′=25：9，滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)，R₂消耗的功率之比為（　�。�

• A． 1：2
• B． 5：3
• C． 25：9
• D． 25：18

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖可知，電阻R₁與變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓，電流表測(cè)量電路中的電流；
根據(jù)歐姆定律和P=I²R分別表示出滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)R₁、R₂消耗的功率之比，進(jìn)一步求出R₂消耗的功率之比．

解答 解：根據(jù)電路圖可知，電阻R₁與變阻器R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₁兩端電壓，電流表測(cè)量電路中的電流；
設(shè)滑片P移到變阻器中點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)電路中的電流分別為I₁、I₂；
已知P₁：P₁′=25：9，由P=I²R可得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{1}′}$=$\frac{{I}_{1}^{2}{R}_{1}}{{I}_{2}^{2}{R}_{1}}$=$\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{25}{9}$；
設(shè)滑動(dòng)變阻器R₂的最大阻值為R，
滑片P在中點(diǎn)和在b端時(shí)，R₂消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{2}}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}_{1}^{2}×\frac{1}{2}R}{{I}_{2}^{2}R}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{{I}_{1}^{2}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{25}{9}$=$\frac{25}{18}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是明確滑片在不同位置時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路阻值的大�。�