Question

19．把一小球放入盛滿酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）的溢水杯中，杯中酒精深度為0.3m，小球最終沉入容器底部時，從杯中溢出16g酒精，此時杯底受到酒精的壓強為2400Pa；若將該小球放入盛滿水的溢水杯中，它漂浮在水面上，從杯中溢出水的質量大于16g（選填“大于”“小于”或“等于”）．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道溢水杯內酒精的深度和酒精的密度，根據p=ρgh求出杯底受到酒精的壓強；
（2）將小球放在酒精里下沉，小球受到的浮力等于它排開酒精的重力，這個力小于小球的重力；將小球放在水里漂浮，小球受到的浮力等于小球的重力，這個力等于小球排開的水的重力，據此分析回答．

解答 解：（1）杯底受到酒精的壓強：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=2400Pa；
（2）把小球放在盛滿酒精的溢水杯里，
因小球下沉，
所以，小球受到酒精的浮力F_酒=G_排酒＜G_球---------------①
把小球放在盛滿水的溢水杯里，
因小球漂浮，
所以，小球受到水的浮力F_水=G_排水=G_球----------------②
由①②可得，G_排水＞G_排酒，即：排開水的重大于排開酒精的重，
由G=mg可知，m_排水＞m_排酒，即從杯中溢出水的質量大于16g．
故答案為：2400；大于．

點評 本題考查了液體壓強的計算、阿基米德原理和物體的浮沉條件，利用好小球下沉時F_浮=G_排＜G_球和漂浮時F_浮′=G_排=G_球和是本題的關鍵．