Question

15．如圖所示是某種升降電梯工作原理圖，它主要是由轎廂、配重、纜繩、滑輪和電動機等部件組成，連接轎廂的兩根纜繩非�？拷�，轎廂空載時重量是5100N，配重的重量是5000N．某人質(zhì)量60kg，雙腳與地板接觸面積為250cm²，乘電梯從1樓到10樓用時10s，已知每層樓高度3m，電梯勻速上升，不計纜繩重力和一切摩擦力，在此過程中，人站立時對電梯地板的壓強是2.4×10⁴Pa，配重重力所做的功是1.35×10⁵J，電動機的功率是1.89×10³W．g=10N/kg．

Answer 1

分析 （1）知道人的質(zhì)量，利用G=mg求人的重力，人站立時對電梯地板的壓力等于其重力，知道受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$求人站立時對電梯地板的壓強；
（2）求出乘電梯從1樓到10樓配重移動的距離，利用W=Gh求配重重力所做的功；
（3）求出轎廂和人的總重，利用W=Gh求配重和電動機對轎廂做的總功，減去配重重力所做的功，可得電動機對轎廂做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$求電動機的功率．

解答 解：
（1）人的重力：
G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人站立時對電梯地板的壓力：
F=G=600N，
人站立時對電梯地板的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2.4×10⁴Pa；
（2）乘電梯從1樓到10樓，配重移動的距離：
h=3m×9=27m，
配重重力所做的功：
W_配重=G_配重h=5000N×27m=1.35×10⁵J；
（3）轎廂和人總重：
G=G_廂+G_人=5100N+600N=5700N，
配重和電動機對轎廂做的總功：
W=Gh=5700N×27m=1.539×10⁵J；
電動機對轎廂做的功：
W_電=W-W_配重=1.539×10⁵J-1.35×10⁵J=1.89×10⁴J，
電動機的功率：
P_電=$\frac{{W}_{電}}{t}$=$\frac{1.89×1{0}^{4}J}{10s}$=1.89×10³W．
故答案為：2.4×10⁴；1.35×10⁵；1.89×10³．

點評 本題考查了重力公式、功的公式、功率公式的應用，能有出配重和電動機對轎廂做的總功是關鍵．