Question

市某部門為學(xué)校爭(zhēng)取到一批教學(xué)器材，急需學(xué)校提供一份報(bào)表，為及時(shí)上繳，學(xué)校派人自駕車前往．現(xiàn)有兩條路線可供選擇：一由大麗路直接前往，路程28km，但喜洲到大理古城16km路段限速為40km/h，大理到某部門12km路段則為60km/h；二由觀光大道（原214線）前往，路程32km全路段限速為80km/h，但由學(xué)校經(jīng)便道到214線，另外需要6min．在不違反交通部門相關(guān)法規(guī)的基礎(chǔ)上．

求：（1）通過(guò)觀光大道32km路段，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？
（2）通過(guò)大麗路28km全程，所需總時(shí)間是多少？
（3）要盡早送達(dá)報(bào)表，應(yīng)選擇哪條路線？說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】分析：（1）通過(guò)觀光大道32km路段，知道最大車速，利用速度公式求至少需要的時(shí)間；
（2）通過(guò)大麗路28km全程，在喜洲到大理古城16km路段，知道最大車速，利用速度公式求至少需要的時(shí)間；在大理到某部門12km路段，知道最大車速，利用速度公式求至少需要的時(shí)間，進(jìn)而求出通過(guò)大麗路28km全程所需的總時(shí)間；
（3）知道走便道用的時(shí)間，可得通過(guò)觀光大道需要的時(shí)間，和走大麗路用的時(shí)間相比，選擇最佳路徑．
解答：解：
（1）通過(guò)觀光大道32km路段，限速，V_最大1=80km/h，
∵v=，
∴至少需要時(shí)間：
t₁===0.4h；
（2）通過(guò)大麗路28km全程，喜洲到大理古城16km路段，限速V_最大2=40km/h，
∵v=，
∴至少需要時(shí)間：
t₂===0.4h=24min；
大理到某部門12km路段，限速V_最大3=60km/h，
∵v=，
∴至少需要時(shí)間：
t₃===0.2h；
通過(guò)大麗路28km全程，所需總時(shí)間：
t_大麗路=t₂+t₃=0.4h+0.2h=0.6h=36min；
（3）通過(guò)觀光大道32km路段加上走便道用的時(shí)間（t₄=6min）：
t_觀光道=t₁+t₄=24min+6min=30min；
可見，由大麗路直接前往用的時(shí)間要比由觀光大道前往用的時(shí)間多，故選擇由觀光大道前往．
答：（1）通過(guò)觀光大道32km路段，至少需要24min；
（2）通過(guò)大麗路28km全程，所需總時(shí)間是36min；
（3）要盡早送達(dá)報(bào)表，由大麗路直接前往用的時(shí)間要比由觀光大道前往用的時(shí)間多，故選擇由觀光大道前往．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)速度公式的掌握和運(yùn)用，分析題意，得出汽車在三個(gè)路段的路程和速度是本題的關(guān)鍵．