Question

隨著千萬(wàn)噸鋼鐵基地落戶湛江市東海島，一棟棟廠房在大型機(jī)械的轟鳴聲中拔地而起，工地上推土機(jī)來(lái)回穿梭，呈現(xiàn)出一片熱鬧的景象．現(xiàn)在該項(xiàng)工程已初見(jiàn)規(guī)模，規(guī)劃2011年正式投產(chǎn)．已知現(xiàn)場(chǎng)有一臺(tái)履帶推土機(jī)（如圖所示），質(zhì)量為5100kg，額定功率為60kw，兩條履帶跟地面接觸的總面積約為1.5m²，g取10N/kg．求：
（1）推土機(jī)靜止在水平地面上時(shí)，它對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大？
（2）假若該推土機(jī)工作效率為80%，它在水平地面上以額定功率勻速直線行駛，前進(jìn)的速度為4m/s，請(qǐng)計(jì)算該推土機(jī)在1分鐘內(nèi)牽引力所做的功是多少？推土機(jī)受到的阻力是多大？

Answer 1

已知：質(zhì)量m=5100kg，額定功率P=60kW=6×10⁴W，兩條履帶跟地面接觸的總面積S=1.5m²，g=10N/kg．
求：（1）對(duì)地面的壓強(qiáng)P=？；
（2）該推土機(jī)在1分鐘內(nèi)牽引力所做的功W=？；推土機(jī)受到的阻力f=？
解：
（1）推土機(jī)的重力：G=mg=5100kg×10N/kg=5.1×10⁴N，
∵推土機(jī)靜止在水平地面上，
∴推土機(jī)對(duì)地面的壓力：
F=G=5.1×10⁴N，
推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)：
P===3.4×10⁴Pa；
（2）∵P=，
∴推土機(jī)做的功：
W=Pt=6×10⁴W×60s=3.6×10⁶J，
牽引力在1min內(nèi)做的功：
W_牽=ηW=80%×3.6×10⁶J=2.88×10⁶J，
∵v=，
∴推土機(jī)在1min內(nèi)所移動(dòng)的路程：
s=vt=4m/s×60 s=240m，
由W_牽=F_牽s得：
F_牽===1.2×10⁴N，
∵它在水平地面上以額定功率勻速直線行駛，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，大小相等，
∴推土機(jī)所受的阻力：
f=F_牽=1.2×10⁴N．
答：（1）推土機(jī)靜止時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.4×10⁴Pa．
（2）推土機(jī)牽引力在1min內(nèi)做的功為2.88×10⁶J，推土機(jī)所受的阻力為1.2×10⁴N．
分析：（1）根據(jù)公式G=mg求出推土機(jī)的重力，在水平面上的物體對(duì)水平面的壓力等于其重力；再根據(jù)公式P=求出推土機(jī)對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（2）知道功率和時(shí)間，根據(jù)公式W=Pt求出推土機(jī)牽引力做的功；根據(jù)公式v=求出推土機(jī)移動(dòng)的距離，再根據(jù)公式W=Fs求出推土機(jī)受到的阻力．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)、壓力、功、速度、功率計(jì)算公式的理解和掌握，及其變形公式的熟練運(yùn)用，有一定難度．