Question

13．小明觀察家里電飯鍋的銘牌：額定電壓為220V，保溫功率為20W，加熱功率是1000W，工作原理如圖所示．通過改變“加熱、保溫選擇開關(guān)”的“斷開”或“閉合”，就可以得到加熱或保溫兩種工作狀態(tài)．R₀為電熱絲且電阻不隨溫度變化，定值電阻R為分壓電阻．現(xiàn)在需要100℃的開水500mL，已知水的初溫是20℃，電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度ρ=1×10³kg/m³．請(qǐng)你解答：
（1）在保溫狀態(tài)時(shí)，“加熱、保溫選擇開關(guān)”是斷開的（選填“斷開”或“閉合”）；
（2）電熱絲R₀的阻值；
（3）電飯鍋正常工作時(shí)，將水燒開需要的加熱時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)電路中電壓一定時(shí)，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻越大，總功率越小，電飯鍋處于保溫狀態(tài)，反之處于加熱狀態(tài)；
（2）當(dāng)“加熱、保溫選擇開關(guān)”閉合時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路的總電阻最小，電路的總功率最大，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出電熱絲R₀的阻值；
（3）知道水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量，根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的電能，利用P=$\frac{W}{t}$求出需要的加熱時(shí)間．

解答 解：（1）由電路圖可知，“加熱、保溫選擇開關(guān)”斷開時(shí)，R₀與R串聯(lián)，電路中的總電阻最大，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當(dāng)電壓一定時(shí)，電路中的總功率最小，電飯鍋處于處于保溫狀態(tài)；
（2）當(dāng)“加熱、保溫選擇開關(guān)”閉合時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電飯鍋處于加熱狀態(tài)，
則電熱絲R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，水的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×500×10^-6m³=0.5kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁵J，
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的電能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{80%}$=2.1×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可知，需要的加熱時(shí)間：
t′=$\frac{W}{{P}_{加}}$=$\frac{2.1×1{0}^{5}J}{1000W}$=210s．
答：（1）斷開；
（2）電熱絲R₀的阻值為48.4Ω；
（3）電飯鍋正常工作時(shí)，將水燒開需要210s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電功率公式、密度公式、吸熱公式、效率公式、電功公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是電飯鍋不同狀態(tài)時(shí)電路連接方式的判斷，計(jì)算過程要注意單位的換算．