Question

3．小明學了家庭電路知識后，利用電能表和秒表測量家中電熱水器的實際功率．他的做法是：打開標有“220V  1210W”的熱水器，關(guān)掉家里的其他用電器，測得電能表（標有“1800r/kW•h”）的鋁盤轉(zhuǎn)過200轉(zhuǎn)所用的時間是400s．（熱水器電熱絲的阻值不變）
求：（1）熱水器消耗的電能．
（2）熱水器的實際功率．
（3）通過熱水器的電流．

Answer 1

分析 （1）已知每消耗1kW•h的電能，電能表的表盤就轉(zhuǎn)過1800r，可求200r消耗的電能；
（2）已知消耗的電能和工作時間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求實際功率；
（3）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出熱水器的電阻，再根據(jù)P=I²R求出通過熱水器的電流．

解答 解：（1）熱水器消耗的電能：
W=$\frac{200r}{1800r/（kW•h）}$=$\frac{1}{9}$kW•h=4×10⁵J；
（2）熱水器的實際功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{400s}$=1000W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，熱水器的電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
由P=I²R可得，通過熱水器的電流：
I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$=$\sqrt{\frac{1000W}{40Ω}}$=5A．
答：（1）熱水器消耗的電能為4×10⁵J；
（2）熱水器的實際功率為1000W；
（3）通過熱水器的電流為5A．

點評 本題考查消耗電能和實際功率、電流的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，解題過程中要注意單位的換算．