Question

7．有一功率為40KW，熱機(jī)效率為25%的汽車正在一平直公路上勻速行駛，受到的阻力為2000N，突然油箱指示燈報(bào)警，繼續(xù)行駛了25min發(fā)動機(jī)停止工作，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)油箱內(nèi)無汽油．汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg，請你根據(jù)題中信息，求：
（1）汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功；
（2）汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程；
（3）油箱指示燈報(bào)警時(shí)油箱中汽油的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功；
（2）根據(jù)W=Fs求出汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程；
（3）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$求出汽油燃燒放出的熱量，再根據(jù)Q=mq求出汽油的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由P=$\frac{W}{t}$得，汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功：
W_有用=Pt=40×10³W×1500s=6×10⁷J；
（2）因?yàn)槠�車勻速行駛，所以汽車的牽引力：F=f=2000N，
由W=Fs得汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程：
s=$\frac{{W}_{有用}}{F}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{2000N}$=3×10⁴m=30km；
（3）由η=$\frac{{W}_{有用}}{{Q}_{放}}$得汽油燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{6×1{0}^{7}J}{25%}$=2.4×10⁸J，
由Q_放=mq得消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.4×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$≈5.22kg．
答：（1）汽車在這段時(shí)間內(nèi)所做的有用功為6×10⁷J；
（2）汽車在這段時(shí)間內(nèi)行駛的路程為30km；
（3）油箱指示燈報(bào)警時(shí)油箱中的汽油質(zhì)量為5.22kg．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對功率、功、熱機(jī)效率和燃料熱值計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性較強(qiáng)，有一定難度！