【題目】小東想估測出某種油的密度ρ,他手邊的測量工具只有刻度尺.小東利用身邊的器材設(shè)計出一個實(shí)驗(yàn)方案.首先找一根直硬棒,用細(xì)線系在O點(diǎn)吊起,硬棒在水平位置平衡,然后將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處,另外找一個重物A掛在硬棒右端,調(diào)節(jié)重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此時重物掛在硬棒上的位置為E,如圖所示.下面是小東測出ρ的部分實(shí)驗(yàn)步驟,請你按照小東的實(shí)驗(yàn)思路,將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整.

(1)用刻度尺測出OE的長度L0;

(2)把金屬塊B浸沒在待測油中,把重物A從E處移動到D處時,硬棒再次在水平位置平衡;

(3) ;

(4)利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算ρ的表達(dá)式為: ρ=

【答案】用刻度尺測出OD的長度L1,ρ=

【解析】

試題分析:掌握杠桿平衡條件:動力×動力臂=阻力×阻力臂.據(jù)杠桿兩次平衡列出等式,可知需要測量OD的長度.

根據(jù)杠桿兩次平衡列出等式是解決此題的關(guān)鍵.杠桿第二次平衡時要用到浮力知識:把金屬塊B浸沒在待測油中,C點(diǎn)所受的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊所受到的浮力.將所列等式進(jìn)行變形,即可得出油的密度的表達(dá)式.

解:(3)根據(jù)杠桿平衡條件可知:把金屬塊B浸沒在待測油中,把重物A從E處移動到D處時,硬棒再次在水平位置平衡時:

(mB﹣m)OC=mAOD.

所以應(yīng)該用刻度尺測出OD的長度L1

(4)根據(jù)杠桿平衡條件得:將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處,另外找一個重物A掛在硬棒右端,調(diào)節(jié)重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此時重物掛在硬棒上的位置為E時:mBOC=mAOE.

由密度公式ρ=,得:m=ρv,又∵用刻度尺測出OE的長度L0

∴ρBvBOC=mAL0

∴vBOC=

又∵把金屬塊B浸沒在待測油中,把重物A從E處移動到D處時,硬棒再次在水平位置平衡;且用刻度尺測出OD的長度L1

∴(mB﹣m)OC=mAL1

∴(ρBvB﹣ρvB)OC=mAL1

∴ρBvBOC﹣ρvBOC=mAL1

∴mAL0﹣ρvBOC=mAL1

∴ρ=

=mA(L0﹣L1

=ρB

故答案為:用刻度尺測出OD的長度L1,ρ=

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A.把一端封口的細(xì)玻璃管固定在米尺上,封口端和零刻度線對齊;

B.在玻璃管中注入一定體積的水,讀出水面的刻度L1;

C.然后快速注入酒精到100cm刻度線;

D.封閉管口,將玻璃管反復(fù)翻轉(zhuǎn),使水和酒精充分混合,讀出液面的刻度L

1)水和酒精充分混合后的總體積減小,這一現(xiàn)象表明 _______

A.分子間有引力

B.分子間有斥力

C.分子間有空隙

D.分子是運(yùn)動的

2)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn),測出水柱的長度L1和混合后液柱的總長度L,并計算出混合后酒精質(zhì)量的含量β和液柱減小的長度△L.部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

①第2次實(shí)驗(yàn)水面對刻度如圖所示,讀出水面的刻度________cm.根據(jù)試題中信息,計算第3次實(shí)驗(yàn)后酒精質(zhì)量的含量為________%;第4次實(shí)驗(yàn)液柱減小的長度為________cm.(酒精密度0.8g/cm3

②根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù),請?jiān)谟覉D坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出△L-β的關(guān)系圖線。由圖線可知,在水和酒精混合前的總體積相同的前提下,混合后的體積減小量(ΔL)隨著酒精質(zhì)量含量(β)的增大而__________

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