Question

11．某型號電熱水壺銘牌如方框中，壺中裝有1.8L溫度為20℃的水，求：
（1）將水燒開，水吸收的熱量是多少？〔一個標準大氣壓下，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）〕
（2）若在電熱水壺工作時，標有“3000r/（kW•h）”的電能表在1min內轉了50轉，消耗了多少電能？電水壺實際功率多大？電路的實際電壓是多少？（忽略電阻受溫度的影響）
（3）不計熱損失，此時燒開一壺水大約需要多少時間？

Answer 1

分析 （1）由水的沸點求出升高的溫度，根據(jù)m=ρV求出水的質量，根據(jù)Q=c_水m△t求水吸收的熱量；
（2）根據(jù)電能表上“3000r/（kW•h）”的含義求出消耗的電能，由P=$\frac{W}{t}$求實際功率；根據(jù)電阻不變結合R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出燈的實際電壓；
（3）不計熱損失，即Q=W=P_實t，求出燒開一壺水大約需要多少時間．

解答 解：（1）1.8L的水的質量m=ρ_水V=1×10³kg/m³×1.8×10^-3 m³=1.8kg，一個標準大氣壓下水的沸點為100℃，水燒開時溫度升高了△t=100℃-20℃=80℃，將水燒開水吸收的熱量
Q=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×80℃=6.048×10⁵J；
（2）“3000r/（kW•h）”含義是電能表轉盤每轉3000轉消耗1kW•h的電能，
則“3000r/（kW•h）”的電能表在1min內轉了50轉消耗的電能：
W=$\frac{50}{3000}$×1kW•h=$\frac{1}{60}$×3.6×10⁶J=6×10⁴J；
電水壺實際功率：
P=$\frac{W}{t}=\frac{6×1{0}^{4}J}{1×60s}$=1000W；
因水壺的電阻不變，所以R_實=R_額，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$得：
$\frac{{{U}_{實}}^{2}}{{P}_{實}}=\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$，$\frac{{U}_{實}}{{U}_{額}}=\sqrt{\frac{{P}_{實}}{{P}_{額}}}=\sqrt{\frac{1000W}{1210W}}$=$\frac{10}{11}$，
U_實=$\frac{10}{11}$×220V=200V，
即電路的實際電壓為200V；
（3）若不計熱損失，電能全部轉化為內能，Q=W=P_實t，燒開一壺水大約需要的時間：
t=$\frac{Q}{{P}_{實}}=\frac{6.048×105J}{1000W}$=604.8s．
答：（1）將水燒開，水吸收的熱量為6.048×10⁵J；
（2）消耗的電能為6×10⁴J；電水壺實際功率為1000W；電路的實際電壓為200V；
（3）不計熱損失，此時燒開一壺水大約需要604.8s．

點評 本題 一道熱學與電學的綜合題，考查密度的知識、電功的計算、吸熱的計算及電功率的計算等知識，綜合性較強．