Question

為了倡導(dǎo)低碳生活，太陽能熱水器被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代生活中．現(xiàn)有一種太陽能、電能兩用熱水器，晴天時(shí)，它用太陽能加熱，能將接收的部分太陽能轉(zhuǎn)換為水的內(nèi)能，如果遇到雨天，可以用電加熱．其名牌見下表：[ρ_水=1.0×10³kg∕m³，C_水=4.2×10³J/（kg．℃）]
（1）該熱水器最多能裝多少千克的水？
（2）當(dāng)太陽能熱水器注滿水時(shí)，如果在某一時(shí)間內(nèi)水溫從20℃上升到60℃，水吸收的熱量是多少？
（3）若在水溫從20℃上升到60℃的這段時(shí)間，獲得的太陽能是5.25×10 ⁷J，則該太陽能的效率是多少？
（4）當(dāng)用電加熱時(shí)，熱水器在額定電壓下工作，將上述同樣質(zhì)量的水升高相同的溫度，需要多長時(shí)間？（假定所消耗的電能全部被水吸收）

型號	EWH-80B
額定功率	1500W
額定電壓	220V
容量	125L（0.125m3）
外型尺寸	842mm×463mm×415mm

Answer 1

分析：（1）已知水的密度和體積，利用ρ=

m

V

可求得熱水器里面水的質(zhì)量；
（2）知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（3）若知道獲得的太陽能，則水吸收的熱量與獲得的太陽能的比值就是該太陽能的效率；
（4）正常工作時(shí)熱水器的功率和額定功率相等，根據(jù)Q=W=Pt求出同樣質(zhì)量、初溫的水加熱到同樣的溫度需的時(shí)間．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，V=125L=0.125m³，
∴水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.125m³=125kg；
（2）∵Q_吸=c_水m（t-t₀），
∴水吸收的熱量Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）]×125kg×（60℃-20℃）=2.1×10⁷J；
（3）若獲得的太陽能是5.25×10 ⁷J，
則該太陽能的效率η=

Q吸

E

=

2.1×107J

5.25×107J

=40%，
（4）當(dāng)用電加熱時(shí)，熱水器在額定電壓下工作，則P=1500W，
∵P=

W

t

，
∴同樣質(zhì)量、初溫的水加熱到同樣的溫度需的時(shí)間：
t=

Q吸

P

=

2.1×107J

1500W

=14000s=3h53min20s．
答：（1）該熱水器最多能裝125千克的水；
（2）水吸收的熱量是=2.1×10⁷J；
（3）該太陽能的效率是40%；
（4）需要3h53min20s．

點(diǎn)評：本題為一道熱學(xué)和電學(xué)的綜合計(jì)算題，考查了學(xué)生對吸熱公式Q_吸=cm△t、密度公式的掌握和運(yùn)用，從說明書中得到相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．