Question

2．一卡車車廂底板高出地面1.5m，小明把一塊3m長的鋼板AB搭在車廂底板上形成一個斜面，如圖所示，他沿著斜面方向用500N的力，把一個木箱由B處推至A處，已知木箱重力為800N，推木箱用的時間是50s．在這一過程中，求：
（1）小明做功的功率；
（2）斜面的機械效率．
（3）斜面對木箱施加的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）知道木箱在推力的作用下移動的距離和推力的大小，可利用公式W=Fs計算出推力做的總功，又知道做功的時間，可利用公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$計算出推力的功率．
（2）知道木箱的重力和木箱升高的高度，可利用公式W=Gh計算出克服重力做的有用功，再利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算出斜面的機械效率．
（3）人做的額外功是人克服摩擦力做功，等于總功減去額外功，再利用W_額=fs求摩擦力

解答 解；
（1）由于F=500N，s=3m，
則推力做的總功為：W_總=Fs=500N×3m=1500J，
而t=50s，
推力的功率為；P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{50s}$=30W．
（2）因為G=800N，h=1.5m，
所以克服重力做的有用功為：W_有用=Gh=800N×1.5m=1200J，
斜面的機械效率為：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1200J}{1500J}$×100%=80%．
（3）小明做的額外功為：W=W_總-W_有用=1500J-1200J=300J，
則摩擦力的大小為：f=$\frac{{W}_{額外}}{s}$=$\frac{300J}{3m}$=100N．
答：（1）推力的功率為30W．
（2）斜面的機械效率是80%．
（3）斜面對木箱施加的摩擦力為100N．

點評 本題考查了總功、有用功、斜面機械效率和功率的計算，以及對公式變形的理解和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要知道使用斜面有用功（提升重物做功）、總功（推力做功）、額外功（克服摩擦做功）的意義．