Question

（2010?豐臺區(qū)二模）小明想測量牛奶的密度：他利用天平（含砝碼）、刻度尺、小燒杯（無刻度）、適量的水、足量的牛奶、橡皮筋等器材設計了一個測量牛奶密度的實驗方案，以下是他設計的實驗步驟，請你補充完整，并幫助小明設計一個實驗數據記錄表格．
（1）用調節(jié)好的天平稱出小燒杯的質量m₁并記錄在實驗表格中；
（2）在燒杯中注入適量的水，并用刻度尺量出水面的高度為h₁，用天平稱出燒杯和水的總質量m₂并記錄在實驗表格中；
（3）

把水倒出并把燒杯擦干，在燒杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也為h₁，用天平稱出燒杯和牛奶的總質量m₃并記錄在實驗表格中

．
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測量出的物理量和已知量計算牛奶密度的表達式為：

ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水

．
實驗表格：

Answer 1

分析：稱量牛奶的密度，只有天平，沒有量筒，可以利用等體積的水的牛奶，稱量水和牛奶的質量，根據體積相等列出等式求出牛奶的密度．

解答：解：測量牛奶密度的步驟：
（1）用調節(jié)好的天平稱出小燒杯的質量m₁并記錄在實驗表格中；
（2）在燒杯中注入適量的水，并用刻度尺量出水面的高度為h₁，用天平稱出燒杯和水的總質量m₂并記錄在實驗表格中；
（3）把水倒出并把燒杯擦干，在燒杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也為h₁，用天平稱出燒杯和牛奶的總質量m₃并記錄在實驗表格中；
（4）牛奶的質量：m_牛奶=m₃-m₁，
等體積水的質量：m_水=m₂-m₁，
V_牛奶=V_水，
∴

m3-m1

ρ牛奶

=

m2-m1

ρ水

，
牛奶密度為：ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水．
故答案為：把水倒出并把燒杯擦干，在燒杯中注入牛奶，并用刻度尺量出牛奶面的高度也為h₁，用天平稱出燒杯和牛奶的總質量m₃并記錄在實驗表格中；ρ_牛奶=

m3-m1

m2-m1

ρ_水．

點評：測量液體密度時，只有量筒沒有天平，可以采用被測液體和水的質量相同進行測量；只有天平沒有量筒，可以采用被測液體和水的體積相同進行測量．