Question

7．在參加青少年科技節(jié)活動中，某電子制作小組在使用如圖甲所示“220V 40W”的電烙鐵時發(fā)現(xiàn)，不使用時，電烙鐵長時間加熱，既容易燒壞烙鐵頭，又多消耗電能；如果關掉電源，當再次使用時又需要很長時間來加熱．為了解決這個矛盾，請你利用一個定值電阻R₂，一個開關S和若干導線進行改裝，滿足下列要求：正常使用時電烙鐵的功率額定功率，等待保溫功率為10W．（忽略電烙鐵電阻隨溫度的變化而變化）
（1）在圖乙中畫出開關S和電阻R₂的連接方式．（2）計算出電阻R₂的電阻．（3）當S斷開5min時，電路消耗的電能是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目要求應用串聯(lián)電路特點與電功率公式確定兩電阻的連接方式，然后作出電路圖．
（2）應用串聯(lián)電路特點與電功率公式求出電阻的阻值．
（3）已知電功率與時間，應用W=Pt可以求出電路消耗的電能．

解答 解：（1）在電壓U一定時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻R越大，電功率越小，
不用電烙鐵時可以讓電阻R₁與R₂串聯(lián)，減小電路總功率，
電烙鐵正常工作時只有R₁接入電路，用開關S控制電阻R₂接入與斷開電路，電路圖如圖所示：

（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電烙鐵的電阻：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
由P=I²R可知，電烙鐵功率為10W時的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{保溫}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{10W}{1210Ω}}$=$\frac{1}{11}$A，
電烙鐵兩端電壓：U₁=IR₁=$\frac{1}{11}$A×1210Ω=110V，
電阻R₂兩端電壓：U₂=U-U₁=220V-110V=110V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{110V}{\frac{1}{11}A}$=1210Ω；
（3）當S斷開t=5min=300s時，電路消耗的電能：
W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω+1210Ω}$×300s=6000J；
答：（1）電烙鐵如圖所示；
（2）電阻R₂的電阻是1210Ω．
（3）當S斷開5min時，電路消耗的電能是6000J．

點評 本題考查了設計電路圖、求電阻阻值、求電路消耗的電能，應用串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式即可解題．