Question

15．如圖所示是某大學(xué)設(shè)計(jì)的“都市螞蟻”概念車，這款汽車小巧實(shí)用，有利于緩解城市交通擁堵，已知“都市螞蟻”概念車的主要參數(shù)如表．求：

質(zhì)量m/kg	400
輪胎與地面的總接觸面積S/cm2	200
總體積V/m3	0.75
標(biāo)準(zhǔn)承載M/kg	200

（1）“都市螞蟻”車靜止時(shí)對水平路面的壓強(qiáng)為多少？
（2）若“都市螞蟻”車在標(biāo)準(zhǔn)承載狀態(tài)下以5m/s速度在公路上勻速行駛時(shí)，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率多大？
（3）某同學(xué)想將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”，若該車密封良好，請通過計(jì)算判斷該車在標(biāo)準(zhǔn)承載狀態(tài)下能否浮在水面上？

Answer 1

分析 （1）車靜止時(shí)對水平地面的壓力等于其重力，應(yīng)用壓強(qiáng)公式可以求出車對水平地面的壓強(qiáng)．
（2）應(yīng)用平衡條件可以求出車的牽引力，然后應(yīng)用功率公式求出發(fā)電機(jī)的輸出功率．
（3）應(yīng)用浮力公式求出車受到的浮力，然后分析車能否浮在水面上．

解答 解：（1）車對水平地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{400kg×10N/kg}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁵Pa；
（2）勻速行駛時(shí)牽引力等于受到的阻力：
F=f=0.4×（M+m）g=0.4×（100kg+400kg）×10N/kg=2000N，
輸出功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=2000N×5m/s=1×10⁴W；
（3）標(biāo)準(zhǔn)乘載下車的重量：G=（M+m）g=（100kg+400kg）×10N/kg=5000N，
當(dāng)車全部進(jìn)入水中時(shí)受到的浮力：F_浮=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.75m³=7500N，
則：F_浮＞G，所以車在能浮在水面上；
答：（1）“都市螞蟻”車靜止時(shí)對水平路面的壓強(qiáng)為：2×10⁵Pa；
（2）若“都市螞蟻”車在標(biāo)準(zhǔn)承載狀態(tài)下以5m/s速度在公路上勻速行駛時(shí)，受到的阻力是車總重的0.4倍，則發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為1×10⁴W；
（3）某同學(xué)想將此車改造成“水陸兩棲螞蟻車”，若該車密封良好，該車在標(biāo)準(zhǔn)承載狀態(tài)下能浮在水面上．

點(diǎn)評 此題考查重力、壓強(qiáng)、功和功率、浮力的計(jì)算，是一道綜合性很強(qiáng)題目，但總體難度不大，基本上都可以直接利用公式求解，本題關(guān)鍵：知道“都市螞蟻”車靜止時(shí)對水平路面的壓力等于其重力．