Question

8．如圖所示，閉合開關(guān)后，兩個(gè)電阻是串聯(lián)的，若電路中的兩只電壓表的規(guī)格完全相同，均有兩個(gè)量程（0～3V，0～15V）且各元件及連接均完好．閉合開關(guān)，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，則電阻R₁與R₂的比值為4：1．

Answer 1

分析 電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，分析電路的串并聯(lián)時(shí)可以先去掉，然后判斷電路中剩余電路元件的連接方式，各電路元件依次串聯(lián)起來的是串聯(lián)、并列連接的為并聯(lián)；然后根據(jù)電壓表與被測(cè)電路元件并聯(lián)判斷測(cè)量的電路元件，兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比．

解答 解：
由電路圖可知，把兩電壓表看成斷路后，R₁與R₂依次串聯(lián)起來組成電路，則兩電阻是串聯(lián)的，
電壓表V₁并聯(lián)在電源兩端測(cè)電源的電壓，電壓表V₂并聯(lián)在R₂兩端測(cè)其兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，且兩只電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同，
所以，電源電壓U是R₂兩端電壓U₂的5倍，即U=5U₂，
兩電阻兩端的電壓之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{5{U}_{2}-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電阻R₁與R₂的比值：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案為：串；4：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的辨別和串聯(lián)電路特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，知道電壓表的指針偏轉(zhuǎn)角度相同時(shí)大量程示數(shù)是小量程示數(shù)的5倍是關(guān)鍵．