Question

11．小明學習了密度知識后，想利用天平和量筒測量家中一祖?zhèn)鹘饘賶K的密度．但苦于家中沒有天平和量筒，于是他做了如下實驗：先用電子秤稱出一個空玻璃瓶的質(zhì)量為205g；再裝滿水，稱得總質(zhì)量為695g．將水倒出，烘干玻璃瓶，將金屬塊緩慢放入玻璃瓶中，稱得玻璃瓶和金屬塊總質(zhì)量為2305g，然后再向玻璃瓶中加水至滿，測出三者總質(zhì)量為2595 g（ρ_水=1g/cm³）．

物質(zhì)	密度/（kgm-3）	物質(zhì)	密度/（kgm-3）	物質(zhì)	密度/（kgm-3）
鉑	21.4×103	金	19.3×103	鋼、鐵	7.9×103
銅	8.9×103	銀	10.5×103	花崗石	（2.6～2.8）×103
鉛	11.3×103	鋁	2.7×103	磚	（1.4～2.2）×103
蠟	0.9×103	冰（0℃）	0.9×103	干松木	0.5×103

求：（1）玻璃瓶的容積；
（2）金屬塊的質(zhì)量；
（3）查表，金屬塊最有可能是何種材質(zhì)？

Answer 1

分析 （1）已知空玻璃瓶的質(zhì)量和裝滿水后的總質(zhì)量，可以得到玻璃瓶所盛水的質(zhì)量；已知水的密度和質(zhì)量，可以得到水的體積，玻璃瓶的容積等于水的體積；
（2）已知玻璃瓶的質(zhì)量和放入金屬塊后的總質(zhì)量，可以得到金屬塊的質(zhì)量；
（3）已知玻璃瓶、金屬塊的總質(zhì)量以及加滿水后的總質(zhì)量，可以得到加入水的質(zhì)量；已知水的質(zhì)量和密度，可以得到加入水的體積；已知玻璃瓶的容積和加入水的體積，可以得到金屬塊的體積；已知金屬塊的體積和質(zhì)量，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到金屬塊的密度，將計算結(jié)果與密度表進行比較，就能確定金屬的種類．

解答 解：
（1）玻璃瓶盛滿的水的質(zhì)量為m_水=m₁-m₀=695g-205g=490g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，玻璃瓶的容積為V₀=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{490g}{1g/c{m}^{3}}$=490cm³；
（2）金屬顆粒的質(zhì)量為m=m₂-m₀=2305g-205g=2100g；
（3）金屬顆粒之間水的質(zhì)量為△m=2595g-2305g=290g
這些水的體積為△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{290g}{1g/c{m}^{3}}$=290cm³
金屬顆粒的體積為V=V₀-△V=490cm³-290cm³=200cm³
金屬顆粒的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{2100g}{200c{m}^{3}}$=10.5g/cm³=10.5×10³kg/m³，查表知，這種金屬可能是銀．
答：（1）玻璃瓶的容積為490cm³；
（2）金屬塊的質(zhì)量是2100g；
（3）查表知，金屬塊最有可能是銀．

點評 此題考查的是密度及其變形公式的應(yīng)用，得到金屬塊的體積是求解密度的關(guān)鍵．