Question

A、B兩地相距72km，甲騎自行車以5m/s的速度從A地出發(fā)前往B地，當(dāng)甲出發(fā)2h后，乙騎摩托車從A地出發(fā)追趕甲，問：
（1）若甲、乙同時到達(dá)B地，摩托車的速度是多大？
（2）若摩托車的速度為48km/h，則在距B地多遠(yuǎn)處追上甲？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知A、B兩地的距離和騎自行車的速度，根據(jù)公式t=可求甲騎自行車到達(dá)時所用的時間，即乙騎摩托車所用的時間，再根據(jù)公式v=求出摩托車的速度．
（2）若摩托車的速度為48km/h，設(shè)經(jīng)過時間t后，甲追上乙，則甲騎自行車用的時間t_甲′=2h+t，乙騎摩托車用的時間為t，兩者走的路程相等，據(jù)此列方程解得t的大小；利用s=vt求甲追上乙時，距A地的距離，進(jìn)而求出距B地的距離．
解答：解：
（1）∵v=，v_甲=5m/s=18km/h，
∴甲騎自行車到達(dá)時所用的時間：
t_甲===4h；
∵甲、乙同時到達(dá)B地，
∴乙騎摩托車所用的時間：
t_乙=4h-2h=2h，
乙騎摩托車的速度：
v_乙===36km/h；
（2）設(shè)經(jīng)過時間t后，甲追上乙，則甲騎自行車用的時間t_甲′=2h+t，乙騎摩托車用的時間為t，兩者走的路程相等，s_甲=s_乙，
即：v_甲t_甲′=v_乙′t_乙，
18km/h×（2h+t）=48km/h×t，
解得：t=1.2h，
甲追上乙時，距離A地：
s_A=v_乙′t_乙=48km/h×t=48km/h×1.2h=57.6km，
距離B地：
s_B=s-s_A=72km-57.6km=14.4km．
答：（1）若甲、乙同時到達(dá)B地，摩托車的速度是36km/h；
（2）若摩托車的速度為48km/h，則在距B地14.4km處追上甲．
點評：本題為追及問題，關(guān)鍵是速度公式及其變形的靈活運用，難點是明白騎摩托車所用的時間等于騎自行車所用的時間減去已經(jīng)行駛的時間．