Question

12．實驗表明：密度大于液體的固體球，浸沒在液體中開始時是豎直加速下沉，但隨著下沉速度變大，其所受的阻力也變大，到一定深度后開始勻速下沉，下表是某興趣小組在探究“固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r的速度與固體球的半徑、密度的關(guān)系”實驗時得到的數(shù)據(jù)記錄（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）

次序	固體球的半徑 r/（×10-3m）	固體球的密度 ρ/（×103kg•m-3）	固體球勻速下沉的速度v/（m•s-1）
1	0.5	2.0	0.55
2	1.0	2.0	2.20
3	1.5	2.0	4.95
4	0.5	3.0	1.10
5	1.0	3.0	4.40
6	0.5	4.0	1.65
7	1.0	4.0	6.60

（1）固體球浸沒在水中豎直勻速下沉?xí)r受到的力是填“是”或“不是”）平衡力；若固體球的體積為0.1cm³，密度為2.0×10³kg/m³，則此球質(zhì)量m=0.2g，浸沒在水中豎直勻速下降時所受到的浮力F_浮=0.001N，阻力f=0.001N．
（2）由第1、2、3三組數(shù)據(jù)可知：密度相同的固體球浸沒在水中勻速下沉的速度與固體球半徑平方成正比．
（3）從表格分析，若固體球的半徑為1.5×10^-3m，密度為3.0×10³kg/m³，則其浸沒在水中勻速下沉的速度是9.9 m/s．

Answer 1

分析 （1）物體勻速運動時受到平衡力的作用，這兩個力（重力、阻力與浮力之和），大小相等，方向相反，作用在同一條直線上；
根據(jù)m=ρV計算出物體的質(zhì)量，根據(jù)F浮=ρ液gV排計算出物體所受的浮力，物體勻速下沉過程中，受阻力豎直向上，所以重力等于浮力與阻力之和，從而計算出阻力；
（2）分析固體下沉?xí)r的速度和固體的半徑，可以找出規(guī)律；
（3）根據(jù)固體球在水中勻速下沉的速度與固體球的半徑的關(guān)系，可以求出速度的大�。�

解答 解：（1）固體球在水中豎直勻速下沉?xí)r處于平衡狀態(tài)，所以受到的力是平衡力；
由ρ=$\frac{m}{V}$得，球的質(zhì)量m=ρV=2.0g/cm³×0.1cm³=0.2g；
小球受的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1×10^-6m³=0.001N；
當(dāng)小球勻速下降時，受豎直向下的重力，豎直向上的浮力和阻力作用，所以：
F_浮+f=G，則f=G-F_浮=0.2×10^-3kg×10N/kg-0.001N=10^-3N=0.001N；
（2）分析123組數(shù)據(jù)可以知道固體球下落的速度與球半徑的平方的比值是一個定值，為2.2；
（3）當(dāng)密度為3.0×10³kg/m³，固體球下落的速度與球半徑的平方的比值是一個定值，為4.4；
在水中勻速下沉的速度V=（1.5×10^-3）²×4.4m/s=9.9m/s．
故答案為：（1）是；0.2；0.001；0.001； （2）半徑平方； （3）9.9．

點評 本題考查知識點比較多，考查了物體做勻速運動時的受力情況，運用了控制變量法找規(guī)律，以及對圖象的分析，主要考查學(xué)生對所學(xué)物理知識的靈活運用能力．