Question

三個(gè)實(shí)心均勻正方體甲、乙、丙放在水平地面上，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，它們的密度關(guān)系為r_甲＜r_乙＜r_丙．若在三個(gè)正方體的上方分別施加一個(gè)豎直向上的力F_甲、F_乙、F_丙，使三個(gè)正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相同，已知向上的力小于物體的重力，則力F_甲、F_乙、F_丙的大小關(guān)系是（　　）

A．F_甲＞F_乙＞F_丙

B．F_甲=F_乙=F_丙

C．F_甲＜F_乙＜F_丙

D．無(wú)法判斷

Answer 1

分析：由壓強(qiáng)公式p=

F

S

推導(dǎo)出均勻?qū)嵭恼�方體對(duì)地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，根據(jù)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等和密度關(guān)系得出高之間的關(guān)系，進(jìn)一步根據(jù)面積公式得出底面積關(guān)系；利用壓強(qiáng)公式表示出在正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力時(shí)正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)，再根據(jù)此時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)相等結(jié)合它們的底面積之間的關(guān)系即可得出三個(gè)拉力之間的關(guān)系．

解答：解：實(shí)心正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρSgh

S

=ρgh，
∵原來(lái)的壓強(qiáng)p_甲=p_乙=p_丙，且密度關(guān)系為r_甲＜r_乙＜r_丙，
∴h_甲＞h_乙＞h_丙，
∵正方體的底面積S=h²，
∴S_甲＞S_乙＞S_丙．
若在正方體上表面中央施加一個(gè)豎直向上的拉力F，則正方體對(duì)水平面的壓強(qiáng)：
P′=

F′

S

=

G-F′

S

=

G

S

=

F′

S

=p-

F′

S

，
∵施加豎直向上的拉力前后，正方體對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，
∴

F甲

S甲

=

F乙

S乙

=

F丙

S丙

，
∵S_甲＞S_乙＞S_丙，
∴F_甲＞F_乙＞F_丙．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解答本題需要學(xué)生具備一定的綜合分析能力，這道題涉及的公式有三個(gè)：密度計(jì)算公式，重力計(jì)算公式，壓強(qiáng)計(jì)算公式．涉及的力有重力、壓力、豎直向上的力．解題的突破口是通過(guò)P=ρgh得出面積關(guān)系，再通過(guò)面積關(guān)系和壓強(qiáng)關(guān)系得出壓力關(guān)系，最終得出F_甲、F_乙、F_丙的大小關(guān)系．