Question

7．如圖所示．電源電壓為12V，并且保持不變，滑動(dòng)變阻器R₁的最大阻值為18Ω，R₂為12Ω，小燈泡L上際有“6V 3W”字樣．當(dāng)S閉合，S₁，S₂斷開時(shí)，燈泡正常工作（　�。�

• A． 此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值為10Ω
• B． 此時(shí)若再閉合S₂，則燈泡變亮
• C． 閉合S，S₁，S₂時(shí)，電流表示數(shù)變小
• D． 閉合S，S₁，S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電流表示數(shù)為2.5A時(shí)，通電10min電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器做的功是13200J

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合，S₁，S₂斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=UI求出電路中的電流，利用歐姆定律求出燈泡的電阻和電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值；
（2）此時(shí)再閉合S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)時(shí)再與L串聯(lián)，根據(jù)電阻的并聯(lián)可知并聯(lián)電路中總電阻的變化，進(jìn)一步可知電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化，利用P=I²R可知燈泡實(shí)際功率的變化，進(jìn)一步判斷燈泡的亮暗；
（3）閉合S，S₁，S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)可知電路中總電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化；
（4）閉合S，S₁，S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電流表示數(shù)為2.5A時(shí)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出R₁的電流，利用W=UIt求出通電10min電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器做的功．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合，S₁，S₂斷開時(shí)，L與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，由P=UI可得，電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡的電阻和電路中的總電阻分別為：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值：
R₁=R-R_L=24Ω-12Ω=12Ω，故A錯(cuò)誤；
（2）此時(shí)再閉合S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)時(shí)再與L串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，即總電阻小于各分電阻，
所以，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，
因燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率大小，
所以，由P=I²R可知，燈泡的實(shí)際功率變大，燈泡變亮，故B正確；
（3）閉合S，S₁，S₂時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，且R₁=R_L=12Ω，
所以，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大，即電流表的示數(shù)變大，故C錯(cuò)誤；
（4）閉合S，S₁，S₂，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，電流表示數(shù)為2.5A時(shí)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，通過(guò)R₂的電流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₁的電流：
I₁=I′-I₂=2.5A-1A=1.5A，
通電10min電流通過(guò)滑動(dòng)變阻器做的功：
W₁=UI₁t=12V×1.5A×60s=1080J，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別．