Question

3．如圖某同學(xué)將一根長(zhǎng)為0.5米的輕質(zhì)橫桿的中點(diǎn)放在支架上，在橫桿A點(diǎn)處掛一個(gè)質(zhì)量為0.3千克的物體甲，在B處掛一個(gè)質(zhì)量為0.2千克的物體乙（圖上沒(méi)有畫出），發(fā)現(xiàn)杠桿不能在水平位置平衡．
求：（1）甲物體的重力；
（2）為了使杠桿在水平位置平衡，該同學(xué)思考了幾種方案：
A：將甲、乙兩物體向靠近支點(diǎn)方向移動(dòng)相同的距離△L
B：將甲、乙兩物體向遠(yuǎn)離支點(diǎn)方向移動(dòng)相同的距離△L
C：在甲、乙兩物體的下面再掛上質(zhì)量相同的物體△m
D：將甲、乙兩物體切去相同質(zhì)量△m
你認(rèn)為可行的方案是AC．
（3）求出你認(rèn)為可行方案中的△L或△m．

Answer 1

分析 （1）已知物體甲的質(zhì)量，利用重力公式可直接求出其重力；
（2）（3）再根據(jù)杠桿平衡的條件F₁l₁=F₂l₂進(jìn)行分析解答．

解答 解：
（1）物體甲的重力G=mg=0.3kg×10N/kg=3N；
（2）由圖可知杠桿上一個(gè)格的長(zhǎng)度為5cm=0.05m，根據(jù)杠桿平衡的條件F₁l₁=F₂l₂可得；
左側(cè)F₁l₁=0.3kg×10N/kg×0.15m=0.45N•m，
右側(cè)F₂l₂=0.2kg×10N/kg×0.2m=0.4N•m，
因?yàn)?.45N•m＞0.4N•m，
所以要讓杠桿在水平位置平衡，可以減小左F₁l₁的乘積，可以將甲、乙兩物體向靠近支點(diǎn)方向移動(dòng)相同的距離△L，故選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
也可以增大F₂l₂的乘積，可以在甲、乙兩物體的下面再掛上質(zhì)量相同的物體△m，故選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；
（3）根據(jù)杠桿平衡的條件F₁l₁=F₂l₂可得；
0.3kg×10N/kg×（0.15m-△L）=0.2kg×10N/kg×（0.2m-△L），解得：△L=0.05m；
（0.3kg+△m）×10N/kg×0.15m=（0.2kg+△m）×10N/kg×0.2m，解得：△m=0.1kg．
故答案為：（1）甲物體的重力為3N；（2）AC；（3）方案中的△L和△m分別為0.05m和0.1kg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算和杠桿平衡條件的應(yīng)用，有一定難度．