Question

6．燈L₁標有“12V 6W”，燈L₂標有“6V 6W”，如圖所示，兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，要保證每個燈泡的實際電壓不超過它的額定電壓，則（　�。�

• A． 兩燈實際功率之比為4：1
• B． 當電壓U為18V時，燈L₁、L₂均正常發(fā)光
• C． 燈L₂兩端電壓與電壓U之比為1：5
• D． 電壓U的最大值為15V

Answer 1

分析 （1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)公式I=$\frac{P}{U}$分別求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出電阻；
（2）兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，通過的最大電流只能是兩個燈泡額定電流中最小的，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電流和額的電流相等判斷兩燈泡是否可以同時正常發(fā)光，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和P=I²R判斷兩燈泡的實際功率之比，再根據(jù)歐姆定律得出燈L₂兩端電壓與總電壓U之比，最后根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源電壓的最大值．

解答 解：（1）根據(jù)P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）兩燈串聯(lián)后接在電壓為U的電路中，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且要保證每個燈泡的實際電壓不超過它的額定電壓，
所以，電路中的最大電流I=0.5A，
此時，燈L₁正常發(fā)光，燈L₂不能正常發(fā)光，即兩燈泡不可能同時正常發(fā)光，故B錯誤； 
由P=I²R可得，兩燈泡的實際功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{24Ω}{6Ω}$=$\frac{4}{1}$，故A正確；
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，燈L₂兩端電壓與電壓U之比：
$\frac{{U}_{2}′}{U}$=$\frac{I{R}_{2}}{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6Ω}{24Ω+6Ω}$=$\frac{1}{5}$，故C正確；
電源電壓的最大值：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（24Ω+6Ω）=15V，故D正確．
故選ACD．

點評 本題考查串聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是會根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點判斷兩燈串聯(lián)時電路的最大電流是兩者額定電流最小的．