Question

8．城區(qū)每天清晨都要進行灑水，若一輛灑水車空車質(zhì)量6t，水罐容積5m³．裝滿水后，車輪與地面的總接觸面積為0.5m²．問：
（1）該車最多能裝水的質(zhì)量為多少？
（2）若罐內(nèi)水深1.5m，則水對罐底的壓強為多少？
（3）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為多少？

Answer 1

分析 （1）水罐裝滿水時水的體積和其容積相等，根據(jù)m=ρV求出最多可裝水的質(zhì)量；
（2）利用p_水=ρ_水gh即可求出水對罐底的壓強；
（3）灑完一半水時，車對地面的壓力等于車和一半水的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出車對地面的壓強．

解答 解：
（1）車能裝水的最大體積：V_水=V=5m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，該車能裝水的最大質(zhì)量：
m=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×5m³=5000kg；
（2）水對罐底的壓強：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa；
（3）灑完一半水時，汽車和水的總質(zhì)量：
m_總=m_車+m′=6×10³kg+2.5×10³kg=8.5×10³kg，
車對地面的壓力：
F=G=m_總g=8.5×10³kg×10N/kg=8.5×10⁴N，
車對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.5×1{0}^{4}N}{0.5{m}^{2}}$=1.7×10⁵Pa．
答：（1）該車最多能裝5000kg的水；
（2）若罐內(nèi)水深1.5m，水對罐底的壓強為1.5×10⁴Pa；
（3）灑完一半水時，灑水車對地面的壓強為1.7×10⁵Pa．

點評 本題考查了質(zhì)量和壓強的計算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等．