Question

如圖所示的電路中，當ab兩點間接入4Ω的電阻時，其消耗的功率為16W．當ab兩點間接入9Ω的電阻時，其消耗的功率仍為16W．求：
（1）ab兩點間接入4Ω和9Ω的電阻時，電路中的電流；
（2）電源的電壓．

Answer 1

【答案】分析：（1）知道連入的電阻值、消耗的電功率，利用P=I²R求此時的電流；
（2）兩次連接，R不變、電源不變，根據(jù)電源電壓不變，利用歐姆定律分別列出方程求解．
解答：解：（1）ab兩點間接入電阻R₁=4Ω時，U=I₁（R_l+R）------①
∵P=I²R
∴此時電路中的電流：
I₁=；
ab兩點間接入9Ω電阻時，U=I₂（R₂+R）------②，
∵P=I²R
∴此時電路中的電流：
I₂===A．
（2）由①②得：
I₁（R_l+R）=I₂（R₂+R），
即：2A×（4Ω+R）=A×（9Ω+R）
解得：R=6Ω，
代入①式得：
U=I₁（R_l+R）=2A×（4Ω+6Ω）=20V
答：（1）ab兩點間接入4Ω和9Ω的電阻時，電路中的電流分別為2A、A；
（2）電源的電壓為20V．
點評：本題考查了學生對電功率的推導公式P=I²R、歐姆定律的推導公式U=IR的掌握和運用．