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7.如圖所示,密度為0.6×103kg/m3,體積為10-3m3的正方體木塊,用一條質量可忽略不計的細繩,兩端分別系在木塊底部中心和柱形容器的中心.細繩對木塊的最大拉力為3N,容器內有一定質量的水,木塊處于漂浮狀態(tài),但細繩仍然松軟,對木塊沒有拉力.求:
(1)木塊露出水面的體積有多大?
(2)向容器內注水(容器容量足夠大)直至細繩對木塊的拉力達到最大值,在細繩處于斷裂后一瞬間,停止注水.此時木塊浸入水中的體積多大?
(3)細繩斷裂后,木塊再次漂浮,若柱形容器底面積為2×10-2m2,此時容器里的水面與細繩斷裂前的瞬間的水面相比,高度變化了多少?容器底部受到的壓強變化了多少?(取g=10N/kg)

分析 (1)已知木塊的密度和體積,可求得其質量,再利用G=mg可求得自重力,木塊處于漂浮狀態(tài),浮力等于其重力;
(2)對此時的木塊進行受力分析可知,此時浮力等于木塊的重力加3N的拉力,據此可利用公式計算木塊的排水體積;
(3)求出了從停止注水細繩斷裂到木塊靜止這一過程中,水的變化高度,再利用液體壓強公式p=ρgh求容器底受水的壓強變化值.

解答 解:(1)由題木塊漂浮,
所以:F=GgV=0.6×103kg/m3×10 N/kg×10-3m3=6N,
由FgV,
V=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10-4m3,
V=V-V=10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3
(2)當F=3N時,F′=G+F=6N+3N=9N,
F′=ρg V
V′=$\frac{{F}_{浮}′}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{9N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10-4m3;
(3)木塊再次漂浮,
所以V′′=V=6×10-4m3
△V=V′-V′′=9×10-4m3-6×10-4m3=3×10-4m3
由于V′′<V′所以水面下降
△h=$\frac{△{V}_{排}}{S}$=$\frac{3×1{0}^{-4}{m}^{3}}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.5×10-2m;
△P=ρg△h=1.0×103kg/m3×10 N/kg×1.5×10-2m=150Pa.
答:(1)木塊露出水面的體積4×10-4m3;
(2)細繩處于斷裂后一瞬間,停止注水.木塊浸入水中的體積9×10-4m3;
(3)容器里的水面與細繩斷裂前的瞬間的水面相比,高度變化了1.5×10-2m;容器底部受到的壓強變化了150Pa.

點評 解決此題用到的知識比較多,有漂浮條件、浮力的公式、重力公式、壓強公式、密度公式等,靈活運用公式至關重要,難點在于理解題意,能正確對物體進行受力分析.

練習冊系列答案
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次數12345678
h/cm02468101214
F/N76.565.554.54.5
(1)由于粗心,第8次實驗數據小明沒有記錄,請你幫他填寫完整.
(2)分析表中實驗數據,可以得出物體重G=7N.
(3)如圖所示,能正確反映彈簧測力計示數F和圓柱體下表面所處的深度h關系的是B,能正確反映圓柱體受到的浮力F和圓柱體下表面所處的深度h關系的是D.

(4)由圖表可知圓柱體完全浸沒水中時所受的浮力F=2.5N.

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