Question

1．在如圖甲所示的電路中，電源電壓保持不變，小燈泡上標有“6V 6W”字樣，小燈泡的電流跟其兩端電壓關(guān)系如圖乙所示，R₁：R₂=3：1，S閉合，S₁接到a且R₀滑片在最左端時，電路中電流I為0.15A，R₁消耗的功率為P₁；S閉合，S₁接到b且R₀滑片P在最左端時，電路中電流為I′，R₀消耗的功率為0.9W，R₂消耗的功率為P₂，且P₁：P₂=3：4，則：

（1）閉合S且S₁接到b時電路中的電流I′是多少？
（2）電源電壓是多少？
（3）當S閉合，S₁接到c時，電路中最小電功率是多少？

Answer 1

分析 （1）S閉合，S₁接到a且R₀滑片在最左端時，R₁與R₀串聯(lián)；S閉合，S₁接到b且R₀滑片P在最左端時，R₂與R₀串聯(lián)；已知P₁：P₂=3：4，根據(jù)P=I²R即可求出電流之比，然后即可求出電路中電流為I′；
（2）S閉合，S₁接到b且R₀滑片P在最左端時，已知R₀消耗的功率為0.9W，根據(jù)P=UI即可求出R₀兩端的電壓和電阻；根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電源電壓，由于電源電壓不變，聯(lián)立兩個等式即可求出電源電壓；
（3）當S閉合，S₁接到c時，當滑片位于左端時電路中的總電阻最大電路中的電流最小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點求出電路的電流，利用P=UI求出消耗的最小功率．

解答 解：（1））S閉合，S₁接到a且R₀滑片在最左端時，R₁與R₀串聯(lián)；S閉合，S₁接到b且R₀滑片P在最左端時，R₂與R₀串聯(lián)；
由P=I²R可得：
$\frac{{I}^{\;}}{I′}$=$\sqrt{\frac{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}}$=$\sqrt{\frac{{P}_{1}{R}_{2}}{{P}_{2}{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{3×1}{4×3}}$=$\frac{1}{2}$；
所以，I′=2I=2×0.15A=0.3A；
（2）S閉合，S₁接到b且R₀滑片P在最左端時，由P=UI可得：
R₀兩端的電壓U₀′=$\frac{{P}_{0}′}{I′}$=$\frac{0.9W}{0.3A}$=3V；
由I=$\frac{U}{R}$得：
R₀=$\frac{{U}_{0}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得：
電源電壓U=U₂+U₀′=I′R₂+U₀′=0.3A×R₂+3V-----------------------①
S閉合，S₁接到a且R₀滑片在最左端時，R₁與R₀串聯(lián)；
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律得：
電源電壓U=U₁+U₀=IR₁+IR₀=0.15A×R₁+0.15A×10Ω-----------------------②
已知：R₁：R₂=3：1-------------------------------③
解①②③可得：U=6V；
（3）當S閉合，S₁接到c時，R_L與R₀串聯(lián)；由于滑片位于左端時電路中的總電阻最大電路中的電流最小，

根據(jù)燈泡和定值電阻R₀的電壓與電流的圖象可知：當I=0.5A時，燈泡兩端的電壓為1V，定值電阻R₀兩端的電壓為5V，則燈泡和定值電阻R₀兩端的電壓之和為6V，
所以P_最小=UI_最小=6V×0.5A=3W．
答：（1）閉合S且S₁接到b時電路中的電流I′是0.3A；
（2）電源電壓是6V；
（3）當S閉合，S₁接到c時，電路中最小電功率是3W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，關(guān)鍵是知道圖象的分析．