【題目】在如圖所示電路中,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~3V,電阻R2的阻值為20Ω,燈泡R1的阻值和同一電源的電壓均保持不變。請(qǐng)畫出該題的各個(gè)等效電路圖。

(1)只閉合開關(guān)S2、S3時(shí),電流表示數(shù)為0.2A,求電源電壓是多少?

(2)只閉合開關(guān)S1、S2、S3時(shí),R1正常發(fā)光,電路總功率為2.4W,求R1的阻值是多少?

(3)只閉合開關(guān)S1,滑動(dòng)變阻器R3的滑片調(diào)至最右端,R3兩端的 電壓為U3;再將電源更換,保持滑片位置不變,R3兩端的電壓變?yōu)閁3',電流表示數(shù)為0.15A。已知U3U3'=23。求更換電源后,只閉合開關(guān)S1、S4時(shí),在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下,R3的阻值變化范圍是多少?

【答案】(1)電源電壓是4V;

(2)R1的阻值是10Ω;

(3)更換電源后,只閉合開關(guān)S1、S4時(shí),在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下,R3的阻值變化范圍是10~30Ω.

【解析】

試題分析:(1)只閉合開關(guān)S2、S3時(shí),等效電路圖如下圖所示:

可得,電源的電壓:

U=IR2=0.2A×20Ω=4V;

(2)只閉合開關(guān)S1、S2、S3時(shí),等效電路圖如下圖所示:

可得,電路的總電阻:,

因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,

所以,,即,

解得:R1=10Ω;

(3)只閉合開關(guān)S1,滑動(dòng)變阻器R3的滑片調(diào)至最右端,等效電路圖如圖1所示;

再將電源更換,保持滑片位置不變,等效電路圖如圖2所示:

因U3:U3′=2:3,

所以,

圖1中電路中的總電阻:,

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,

所以,R3的最大阻值:

R3=R-R1=40Ω-10Ω=30Ω,

圖2中,電源的電壓:

U′=I2(R1+R3)=0.15A×(10Ω+30Ω)=6V,

更換電源后,只閉合開關(guān)S1、S4時(shí),等效電路圖如圖3所示:

因?yàn)殡妷罕砹砍虨?~3Ω,當(dāng)電壓表的示數(shù)U1=3V時(shí),R3接入電路中的電阻最小,

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,

所以,R3兩端的電壓:

U3″=U′-U1=6V-3V=3V,

因串聯(lián)電路中各處的電流相等,

所以,電路中的電流:,即

解得:R3小=10Ω,

當(dāng)滑動(dòng)變阻器R3的滑片調(diào)至最右端,R3的阻值最大,此時(shí)R3=30Ω.

此時(shí)電路中的總電流,

此時(shí)R1兩端的電壓是U1=IR1=0.15A×10Ω=1.5V.

電流與電壓均符合規(guī)定量程.

綜上所述:R3的阻值變化范圍是10~30Ω.

答:(1)電源電壓是4V;

(2)R1的阻值是10Ω;

(3)更換電源后,只閉合開關(guān)S1、S4時(shí),在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下,R3的阻值變化范圍是10~30Ω.

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